Mathematische Begriffe

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	Algorithmus
	Stichworte: Abakus, Schickard'sche Rechenmaschine, Darstellung von Zahlen, Stellenwertsystem, imperatives Programmieren
	Änderungsrate
	Stichworte: Steigungsfaktor, momentane Änderungsrate, Tangentenproblem, Differentialquotient, Rechnen mit Beträgen, Folgen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit
	Äquivalenzrelation
	Stichworte: Transitivität, Symmetrie, Reflexivität, Zerlegung, Quotientenmenge, Äquivalenzklasse, Repräsentant, Restklasse
	Funktion
	Stichworte: Schaubild, Proportionalität, Funktionsgleichung, quadratische Funktion, exponentielle Funktion, Parameter, Polarkoordinaten, Relation, Abbildung
	Rückkopplung
	Stichworte: Selbstähnlichkeit, Folge, Konvergenz, Iteration
	Vektor
	Stichworte: Skalare und gerichtete Größen, Pfeilklassen, K-Vektorräume, Ortsvektoren, Skalarprodukt, Normalenvektoren, Euklidische Vektorräume, Kreuzprodukt
	Verhältnis
	Stichworte: Säulendiagramme, Prozentrechnung, Brechung, harmonische Punkte, musikalische Intervalle, Proportionen, der goldene Schnitt, Pentagramm, Lucas-Folgen
	Vollständige Induktion
	Stichworte: Peano'sche Axiome, geordnete Menge, Ordnungsrelation, 2-stellige Operation, Addition, Multiplikation, Dezimalzahlen
	Wahrscheinlichkeit
	Stichworte: Ereignis, Häufigkeit, Zufallsexperiment, Venn-Diagramm, Kolmogorow'sche Axiome, Additionssatz, Multiplikationssatz, Kombinatorik, Binomialkoeffizient, Lotto
	Zahlenmengen
	Stichworte: Zählen, irrationale Zahlen, algebraische Struktur, Trichotomie, Cauchyfolge, metrischer Raum, Vollständigkeit, Intervallschachtelung

Zeichen und Abkürzungen

Symbol	Bedeutung	Beispiel

ℕ	Menge der natürlichen Zahlen: {0,1,2, ...}
ℤ	Menge der ganzen Zahlen: {...,-1,0,1,2, ...}
ℚ	Menge der rationalen Zahlen
ℝ	Menge der reellen Zahlen
ℂ	Menge der komplexen Zahlen

{x: A(x)}	Menge aller x, für die A(x) gilt	{ x ∈ ℤ: x > 0} = ℤ⁺
∈	ist Element von	0 ∈ ℕ
∉	ist kein Element von	1/2 ∉ ℤ
`⊂`	ist eine echte Teilmenge von	{0,1,2} `⊂` ℕ
`∪`	vereinigt mit	{0,1} `∪` {1,2} = {0,1,2}
`∩`	geschnitten mit	{a,b,c} `∩` {b,d} = {b}
\	ohne	ℕ \ {0} = ℕ*

=	gleich	3! = 1·2·3 = 6
ǂ	ungleich	1/3 ǂ 0,3
≈	ungefähr gleich	π ≈ 355/113
<	kleiner als	1/5 < 1/4
>	größer als	0 > −1
≤	kleiner als oder gleich	(−∞, 0] = { x ∈ ℝ: x ≤ 0}
≥	größer als oder gleich	[0, ∞) = { x ∈ ℝ: x ≥ 0}
\|	ist Teiler von	2 \| 6
`∤`	ist kein Teiler von	2 `∤` 7

`∧`	und
`∨`	oder
⇒	daraus folgt	x < −2 ⇒ x² > 4
⇔	ist äquivalent zu	\|x\| = 1 ⇔ (x = 1 `∨` x = −1)

→	strebt gegen	1/n → 0 (n → ∞)
↦	wird abgebildet auf	x ↦ f(x)

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