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Mathematische Begriffe
  Algorithmus
  Änderungsrate
  Äquivalenzrelation
  Funktion
  Rückkopplung
  Vektor
  Verhältnis
  Vollständige Induktion
  Wahrscheinlichkeit
  Zahlenmengen

Sachverzeichnis

 

Mathematische Begriffe

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Algorithmus Algorithmus

Stichworte: Abakus, Schickard'sche Rechenmaschine, Darstellung von Zahlen, Stellenwertsystem, imperatives Programmieren

Änderungsrate Änderungsrate

Stichworte: Steigungsfaktor, momentane Änderungsrate, Tangentenproblem, Differentialquotient, Rechnen mit Beträgen, Folgen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit

Äquivalenzrelation Äquivalenzrelation

Stichworte: Transitivität, Symmetrie, Reflexivität, Zerlegung, Quotientenmenge, Äquivalenzklasse, Repräsentant, Restklasse

Funktion Funktion

Stichworte: Schaubild, Proportionalität, Funktionsgleichung, quadratische Funktion, exponentielle Funktion, Parameter, Polarkoordinaten, Relation, Abbildung

Rückkopplung Rückkopplung

Stichworte: Selbstähnlichkeit, Folge, Konvergenz, Iteration
 

Vektor Vektor

Stichworte: Skalare und gerichtete Größen, Pfeilklassen, K-Vektorräume, Ortsvektoren, Skalarprodukt, Normalenvektoren, Euklidische Vektorräume, Kreuzprodukt

Verhältnis Verhältnis

Stichworte: Säulendiagramme, Prozentrechnung, Brechung,  harmonische Punkte, musikalische Intervalle, Proportionen, der goldene Schnitt, Pentagramm, Lucas-Folgen

Vollständige Induktion Vollständige Induktion

Stichworte: Peano'sche Axiome, geordnete Menge, Ordnungsrelation, 2-stellige Operation, Addition, Multiplikation, Dezimalzahlen

Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit

Stichworte: Ereignis, Häufigkeit, Zufallsexperiment, Venn-Diagramm, Kolmogorow'sche Axiome, Additionssatz, Multiplikationssatz, Kombinatorik, Binomialkoeffizient, Lotto

Zahlenmengen Zahlenmengen

Stichworte: Zählen, irrationale Zahlen, algebraische Struktur, Trichotomie, Cauchyfolge, metrischer Raum, Vollständigkeit, Intervallschachtelung



Zeichen und Abkürzungen

Symbol 

Bedeutung

Beispiel
     
  Menge der natürlichen Zahlen: {0,1,2, ...}  
  Menge der ganzen Zahlen: {...,-1,0,1,2, ...}  
  Menge der rationalen Zahlen  
  Menge der reellen Zahlen  
  Menge der komplexen Zahlen  
     
 {x: A(x)}  Menge aller x, für die A(x) gilt { x  :  x > 0} = +
  ist Element von 0 ∈ ℕ
  ist kein Element von 1/2 ∉ ℤ
  ist eine echte Teilmenge von {0,1,2}
  vereinigt mit {0,1}{1,2} = {0,1,2}
  geschnitten mit {a,b,c}{b,d} = {b}
 \ ohne \ {0} = *
     
 = gleich 3! = 1·2·3 = 6
 ǂ ungleich 1/3 ǂ 0,3
 ≈ ungefähr gleich π 355/113
 < kleiner als 1/5 < 1/4
 > größer als 0 > −1
 ≤ kleiner als oder gleich (−, 0] = { x  : x  0}
 ≥ größer als oder gleich [0, ) = { x  : x  0}
 | ist Teiler von 2 | 6
  ist kein Teiler von 2 7
     
 ∧ und  
  oder  
  daraus folgt x < −2    x2 > 4
  ist äquivalent zu |x| = 1 (x = 1 x = −1)
     
  strebt gegen 1/n 0 (n )
  wird abgebildet auf x f(x)
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