Funktionen
(ausgewählte Rechenanweisungen)

• Funktionsterme | Back |
  
  Funktionen und Funktionsterme
  
  Definition eines Funktionsterms f(x)
   f(x):= x^2 + 3;
   
  Definition einer Funktion f durch eine Zuordnungsvorschrift
   f:= x -> x^2 + 3;
    
  Definition einer Funktion f mit Hilfe eines Funktionsterms
   f:= unapply (x^2 + 3, x);
    
  
  Funktionsoperatoren
  
   
• Spezielle Funktionen | Back |
  
  Trigonometrische Funktionen
  
  Betragsfunktion
   abs(-3);
     3
  Binomialkoeffizient (n über k)
   binomial (12, 4);
     495
  e-Funktion
   exp(1);
     e
   evalf (exp(1));
     2.718281828
  Fakultätsfunktion
   factorial(4);
     24
   4!;
     24
  Konvertierungsfunktion
   convert (Pi/2, degrees);
   
   convert (45*degrees, radians);
   
   term:= (2*x^3 - 5*x^2 + 7)/(4*x^2 + 4*x);
   
   convert (%, confrac, x); 
   
   convert (binomial(n,k), factorial); 
   
  Logarithmus zur Basis b
   b:= 2:
   evalf (log[b](16));
     3.999999999
   evalf (log[b](16), 12);
     4.00000000000
  Maximum
   max(-2.3, 1/3, 0.3);
   
  Minimum
   min(seq (n^2 - 2*n, n = -5..5));
     -1
  Natürlicher Logarithmus
   ln(exp(2));   
     2
  Quadratwurzelfunktion
   sqrt(2);  
     1.414213562
  Rundungsfunktionen
   ceil(13.285);
     14
   floor(13.764);
     13
   round(13.499);
     13
  Trigonometrische Funktionen und inverse trigonometrische Funktionen
   sin(Pi);
     0
   arcsin(0);
     0
   cos(0.5);
     0.8775825619
   arccos(-1);
   
   tan(Pi/2);
     Error, (in tan) numeric exception: division by zero
   arctan(1000.); 
     1.569796327
  n-te reelle Wurzel aus einer Zahl
   n:= 5:
   surd(-2, n);   
   
   surd(-2., n); 
     -1.148698355
  Vorzeichenfunktion
   signum(-7);   
     -1
  
   
• Schaubilder | Back |
  
  Darstellungen einer Funktionenschar
  Untersuchung einer gebrochen-rationalen Funktion
  Funktionen von zwei Veränderlichen
  Näherungsverfahren zur Bestimmung von pi
  Flächen im Raum
  
  Animation
    with (plots):
   animate (t*x^2, x= -3..3, t= 0..4,
     view= -5..10,
     frames = 60);
  Darstellung implizit definierter Funktionen
    with (plots):
   f(x,y):= x^3 - y^3;
   implicitplot (f(x,y)= x + y,
     x = -2..2,
     y = -1..1,
     numpoints = 2000); 
  Dreidimensionale Grafik
   plot3d ((1.3)^x*sin(y),
     x = -2..6, y = -4..3,
     style = patchnogrid,
     numpoints = 2000,
     orientation = [-129, -90],
     axes = none);  
  Zeichnen des Schaubildes einer Funktion
   plot (f(x), x = a..b);   
  Zeichnen der Schaubilder mehrerer Funktionen
   plot ([f(x), g(x)], x = a..b);   
  Zeichnen des Schaubildes einer Funktion mit Unstetigkeitsstellen
   plot (f(x), x = a..b, discont = true):   
  
  Package Plots
  Plot-Optionen