Maple-Worksheet: Abstand

Einführung in Maple Anwendungen

Mathematik

Abstand eines Punktes von einer Geraden

restart;

Gleichung einer Geraden g in einem kartesischen x-y-Koordinatensystem:

>	g:= x -> m*x + c: y = g(x);

Gleichung einer zu g orthogonalen Geraden h:

>	h:= x -> -1/m*x + b: y = h(x);

h soll durch den Punkt P(x_p|y_p) verlaufen:

>	b:= solve (h(x[p]) = y[p], b);

Koordinaten des Schnittpunktes S(x_s|y_s) der Geraden g und h:

>	x[s]:= solve (g(x) = h(x), x); y[s]:= g(x[s]);

Koordinaten des Schnittpunktes S

Abstand zwischen P und S:

>	d:= sqrt((y[p]-y[s])^2 + (x[p]-x[s])^2);

Abstand d

Vereinfachen des Ausdrucks für d:

>	d:= sort (simplify (%));

Lösung desselben Problems mit Prozeduren des Packages geometry:

>	restart; with (geometry): _EnvHorizontalName := x: _EnvVerticalName := y: line (l, y = m*x + c): point (P, x[p], y[p]): d:= distance (P, l);