dh-Materialien
Einführung in Maple    
Anwendungen
 

Abstand eines Punktes von einer Geraden

> restart;

Gleichung einer Geraden g in einem kartesischen x-y-Koordinatensystem:

> g:= x -> m*x + c:
  y = g(x);

y = mx + c

Gleichung einer zu g orthogonalen Geraden h:

> h:= x -> -1/m*x + b:
  y = h(x);

y = -x/m + b

h soll durch den Punkt P(xp|yp) verlaufen:

> b:= solve(h(x[p]) = y[p], b);

b:= (xp + yp*m)/m

Koordinaten des Schnittpunktes S(xs|ys) der Geraden g und h:

> x[s]:= solve(g(x) = h(x), x);
  y[s]:= g(x[s]);

Koordinaten des Schnittpunktes S

Abstand zwischen P und S:

> d:= sqrt((y[p]-y[s])^2 + (x[p]-x[s])^2);

Abstand d

Vereinfachen des Ausdrucks für d:

> d:= sort(simplify(%));

Lösung desselben Problems mit Prozeduren des Packages geometry:

> restart;
  with(geometry):
  _EnvHorizontalName := x:
  _EnvVerticalName := y:
  line(l, y = m*x + c):
  point(P, x[p], y[p]):
  d:= distance(P, l);


 Home   Back   Top