Maple-Worksheet: Arithmetische Reihen

Einführung in Maple Übungen

Mathematik

Arithmetische Reihen

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Wenn (a_k) eine arithmetische Zahlenfolge ist, so gilt für k > 0:

>	a(k)= a(k-1) + c;

Die entsprechende arithmetische Reihe ist wie folgt definiert:

>	S[n]:= Sum (a[k], k = 0..n);

S[n] := Sum(a[k],k = 0 .. n)

Berechnung des Wertes von S_n in Abhängigkeit von n:

>	S[n]:= rsolve ({a(n)= a(n-1) + c, a(0) = a0}, a);

>
S[n]:= collect (S[n], n);

Zahlenbeispiel:

>	c:= 3; a0:= 5; S[7]:= eval (S[n], n = 7);

Eine unendliche arithmetische Reihe ist natürlich divergent:

>	S[infinity]:= eval (S[n], n = infinity);