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Einführung in Maple    
Übungen
 

Arithmetische Reihen

> restart;

Wenn (ak ) eine arithmetische Zahlenfolge ist, so gilt für k > 0:

> a(k)= a(k-1) + c;

a(k) = a(k-1)+c

Die entsprechende arithmetische Reihe ist wie folgt definiert:

> S[n]:= Sum(a[k], k = 0..n);

S[n] := Sum(a[k],k = 0 .. n)

Berechnung des Wertes von Sn in Abhängigkeit von n:

> S[n]:= rsolve({a(n)= a(n-1) + c, a(0) = a0}, a);

S[n] := a0-c+c*(n+1)

> S[n]:= collect(S[n], n);

S[n] := c*n+a0

Zahlenbeispiel:

> c:=  3;
  a0:= 5;
  S[7]:= eval(S[n], n = 7);

c := 3
a0 := 5
S[7] := 26

Eine unendliche arithmetische Reihe ist natürlich divergent:

> S[infinity]:= eval(S[n], n = infinity);

S[infinity] := infinity


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