dh-Materialien
Einführung in Maple    
Übungen
 

Rechnen mit Brüchen

> restart; with(numtheory):

Verschiedene Darstellungen einer Bruchzahl:

> 5/7;
  evalf(5/7, 30);
  cfrac(5/7);
  '5/7' = convert(5/7, confrac);

5/7
0.714285714285714285714285714286
Kettenbruch von 5/7
5/7 = [0, 1, 2, 2]

Umwandeln eines Dezimalbruchs in einen vollständig gekürzten Bruch:

> convert(0.0235236136, fraction);

 3007/127829

Addition zweier Brüche:

> 'a/b + c/d' = simplify(a/b + c/d);

a/b + c/d = (ad+cb)/bd

Addition zweier Bruchterme:

> u:= (3*x + 2)/4;
  v:= convert(2.5*x/(10 - 0.25*x^2), rational);
  s:= normal(u + v, expanded);
  sort(%);

u:= 3x/4 + 1/2
v:= 5x/(2*(10 - x^2/4))

s:= (-160x + 3x^3 - 80 + 2x^2)/(-160+4x^2)

(3x^3 + 2x^2 - 160x - 80)/(4x^2 - 160)

Zähler und Nenner eines Bruchterms:

> zaehler:= numer(s);
  nenner:= denom(s);

Zähler und Nenner

Partialbruchzerlegung von s:

> convert(s, parfrac, x);

Partialbruchzerlegung

Multiplizieren von u und v:

> p:= u*v;
  normal(p, expanded);

p

(-15x^2-10x)/(-80+2x^2)


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