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Die Exponentialreihe und die Euler'sche Zahl
Entwickeln der Funktion exp in Reihen (i-1)-ter Ordnung:
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for i from 3 by 2 to 9 do
ExpR[i]:= series (exp(x), x= 0, i)
od; |




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for i from 3 by 2 to 9 do
eul[i]:= eval (ExpR[i], x= 1);
od; |
![eul[3] := 5/2](images-expreihe/expreihe5.gif)
![eul[5] := 65/24](images-expreihe/expreihe6.gif)
![eul[7] := 1957/720](images-expreihe/expreihe7.gif)
![eul[9] := 109601/40320](images-expreihe/expreihe8.gif)
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for i from 3 by 2 to 9 do
eul[i]:= evalf (eul[i], 10);
od; |
![eul[3] := 2.500000000](images-expreihe/expreihe9.gif)
![eul[5] := 2.708333333](images-expreihe/expreihe10.gif)
![eul[7] := 2.718055556](images-expreihe/expreihe11.gif)
![eul[9] := 2.718278770](images-expreihe/expreihe12.gif)
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eul[infinity]:= evalf (exp(1), 10); |
![eul[infinity] := 2.718281828](images-expreihe/expreihe13.gif)
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