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Einführung in Maple    
Anwendungen
 

Das „Funktionenmikroskop“

> restart; with(plots): with(plottools):
  fnt:= 'font = [COURIER, 12]':

Definition einer Funktion f;
Definition einer bestimmten Stelle x0 innerhalb des Definitionsbereichs von f:

> f:= x -> 0.001*x^3 - sin(x^2);
  x[0]:= 2;

f:= x -> 0.001*x^3 - sin(x^2)

Steigung m der Tangente an das Schaubild von f im Punkt P(x0|f(x0)): 

> m:= D(f)(x[0]);

m:= 0.012 - 4*cos(4)

Zeichnen des Schaubildes von f für x0 - h < x < x0 + h;
Zeichnen der Tangente an das Schaubild von f an der Stelle x0:

> pic:= proc(xp, h)
    local R, S, xdef, opts, schaubild, punkt, tangente;
    R:= [xp - h, f(xp) - m*h]:
    S:= [xp + h, m*h + f(xp)]:
    xdef:= x = (xp - h)..(xp + h):
    opts:= color = black, tickmarks = [3, 4], fnt:

    schaubild:= plot(f(x), xdef, opts):
    punkt:= PLOT(POINTS([xp, evalf(f(xp))])):
    tangente:= line(R, S, color = red):

    display([schaubild, tangente, punkt], axes = boxed);
  end:

Schrittweises „Vergrößern“ des Schaubildes von f in der Umgebung von P:

> h:= 16:
  for i from 1 to 5 do
    pic(x[0], h/4^i);
  od;

h = 4
h = 1
h = 1/4
h = 1/16
h = 1/64


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