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Einführung in Maple    
Übungen
 

Funktionen und Funktionsterme

> restart;

Definition eines Funktionsterms f(x):

> f(x):= x^5 - 2*x;

f(x) := x^5-2*x

Einsetzen von Werten für x:

> subs(x = a, f(x));
  subs(x = sqrt(2), f(x));

a^5-2*a

 2*2^(1/2)

Ableiten des Funktionsterms f(x):

> Df(x):= diff(f(x), x);

Df(x) := 5*x^4-2

Die Auswertung von Funktionstermen ist nach der Definition von f(x) und  Df(x) so nicht möglich:

> f(2); Df(4);

f(2)
Df(4)

So gehts:

> eval(f(x), x = 2);
  eval(Df(x), x = 4);

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Definieren einer Funktion f:

> f:= x -> x^5 - 2*x;

Differenzieren dieser Funktion:

> Df:= D(f);

Nach der Definition der Funktionen  f  und  Df  ist die einfache Auswertung der zugehörigen Funktionsterme möglich:

> f(2); Df(4);

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Es lässt sich nachträglich mit Hilfe eines definierten Funktionsterms die zugehörige Funktion definieren, und zwar so:

> g(x):= 3*x - 5;
  g:= unapply(g(x), x);
  y:= g(4);

g(x) := 3*x-5
g := proc (x) options operator, arrow; 3*x-5 end proc
y := 7

Zusammengesetzte Funktionen:

> f(x):= (x+2)/sqrt(abs(x));
  g(x):= 5*sin(.8e- 2*x^2);

f(x) := (x+2)/abs(x)^(1/2)

g(x) := 5*sin(.8e-2*x^2)

Zeichnen der Schaubilder der Funktionen f und g:

> y:= 'y':
  plot([f(x),g(x)], x = -10..40, y = -5..6,
    color = [blue, red]
    font = [COURIER, 12]);

[Maple Plot] 

Funktionsaufruf    plot(f, h, v, opt1, opt2, ...);

Parameter
  f - Funktion
  h - Definitionsbereich
  v - Wertebereich (optional)
  opt1, opt2,... - ausgewählte Optionen

ausgewählte Optionen und zugehörige Werte
  axes = FRAME, BOXED, NORMAL, NONE
  color = black, blue, brown, cyan, gray, green, magenta, maroon, navy, orange, red, violet, ...
  coords = bipolar, cardioid, cassinian, elliptic, hyperbolic, logarithmic, parabolic, polar, ...
  discont = true, false
  labels = [x, y], ["", ""], ...
  linestyle = SOLID, DOT, DASH, DASHDOT
  numpoints = 50 (default)
  resolution = 200 (default)
  scaling = CONSTRAINED, UNCONSTRAINED
  style = LINE, POINT, PATCH, PATCHNOGRID
  symbol = BOX, CROSS, CIRCLE, POINT, DIAMOND
  thickness = 0, 1, 2 .. 15
  view = [xmin..xmax, ymin..ymax]

Funktionsoperatoren
Plot-Optionen


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