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Übungen

Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen

> restart;

Definition zweier linearer Gleichungen gl1 und gl2 mit den Unbekannten x und y:

> gl1:= 2/5*x = -1/12*y + 3:
gl2:= x -1/2*y = 1/20:
gl1;
gl2;

2/5*x = -1/12*y+3
x-1/2*y = 1/20

Lösen des Gleichungssystems { gl1, gl2 }:

> Gleichungssystem:= {gl1, gl2}:
lgn:= fsolve(Gleichungssystem);

f lhs(lgn[1]) = x then
  xS:= rhs(lgn[1]):
  yS:= rhs(lgn[2]):
else
  xS:= rhs(lgn[2]):
  yS:= rhs(lgn[1]):
fi:
S:= evalf([xS, yS], 4);


S := [5.309, 10.52]

Auflösen der Gleichungen gl1 und gl2 nach y:

> y:= 'y':
y:= solve(gl1, y);
f[1]:= unapply(y, x);

y:= 'y':
y:= solve(gl2, y);
f[2]:= unapply(y, x);

y := -24/5*x+36

y := 2*x-1/10

Veranschaulichung von gl1 und gl2 mit Hilfe zweier Geraden;
S ist der Schnittpunkt beider Geraden:

> x[links]:= min(0, round(1.5*xS)):
x[rechts]:= max(0, round(1.5*xS)):

plot([f[1](x), f[2](x)],
  x = x[links]..x[rechts],
  thickness = 2,
  color = [red, blue],
  axesfont = [COURIER, 12],
  labelfont = [COURIER, 16],
  labels = ["x", "y"]);

y:= 'y':
gl1;
gl2;

 

2/5*x = -1/12*y+3
x-1/2*y = 1/20


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