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Mathematik
 

Einführung in Maple
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Die Mandelbrotmenge

> 
 restart; with (plots): with (geometry):
 Warning, the name changecoords has been redefined

> 
 man:= proc (x, y)
         local xc, yc, xOld, yOld, xNew, yNew, i;
         xc:= x:   yc:= y:
         xNew:= 0: yNew:= 0:
         i:= 0:
         while ((xNew*xNew < 4) and (i < 20)) do
           xOld:= xNew:  yOld:= yNew:
           xNew:= xOld*xOld - yOld*yOld + xc:
           yNew:= 2*xOld*yOld + yc:
           i:= i + 1;
         od:
         if i = 20 then 1 else 0 fi;
       end:

> 
 depth:= 50;
xAnf:= -2;
xEnd:= 0.5;
yAnf:= -1.25;
yEnd:= 1.25;

xStep:= (xEnd - xAnf)/depth;
yStep:= (yEnd - yAnf)/depth;

depth := 50
xAnf := -2
xEnd := .5
yAnf := -1.25
yEnd := 1.25
xStep := .5000000000e-1
yStep := .5000000000e-1

> 
 M:= {}:
anz:= 0:
Startzeit:= time ():
x:= xAnf - xStep:
for i to depth do
   x:= x + xStep:
   y:= yAnf - yStep:
   for j to depth do
      y:= y + yStep:
      if (man(x, y) = 1) then
          anz:= anz + 1:
          P||anz:= [x, y]:
          M:= M union {P||anz}:
      fi:
   od:
od:
Laufzeit:= time () - Startzeit:
 

> 
 pointplot (M, view = [-2..0.5, -1.25..1.25],
              symbol = DIAMOND,
              color = black,
              axes = boxed);

> 
 anz*Mandelbrotpunkte;
Berechnungszeit:= Laufzeit*Sekunden;

711*Mandelbrotpunkte

Die Mandelbrotmenge in feinerer Auflösung (allerdings nicht mit Maple kreiert) sieht so aus:

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