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Einführung in Maple    
Übungen
 

Rechnen mit Matrizen

> restart; with(LinearAlgebra):

Definition einer 2x3-Matrix  M  und einer 3x2-Matrix  A32:

> M:=   Matrix([[0.2, 4, -1], [-2, 5, 0]]);
  A32:= Matrix([[a[11], a[12]],
                [a[21], a[22]],
                [a[31], a[32]]]);

Multiplizieren von  M und  A32:

> Multiply(M, A32);

Transponieren der Matrix  A32:

> A32_T:= Transpose(A32);

A32_T

> Multiply(A32, A32_T);

Erzeugen der quadratischen 2x2-Matrix  A2  aus den ersten beiden Zeilen von  A32:

> A2:= Matrix(<Row(A32,1), Row(A32,2)>);

Die Determinante von  A2:

> DetA2:= Determinant(A2);

Berechnung der Inversen von  A2:

> A2_I:= MatrixInverse(A2);

> simplify(Multiply(A2, A2_I));

matrix([[1, 0], [0, 1]])

Erzeugen der quadratischen 3x3-Matrix  A3  aus  A32  durch Hinzufügen einer weiteren Spalte:

> A3:= Matrix(3, 3, <A32| <a[13], a[23], a[33]>>);

 

Die Determinante von A3:

> collect(Determinant(A3), [a[11],a[21],a[31]]);

Berechnen der Eigenwerte einer Matrix M:

> M:= Matrix([[a, b, a], [1, 1, 1], [a, b, a]]);
  Eigenvalues(M);

Matrix M

Eigenwerte der Matrix M


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