Maple-Worksheet: Matrizen

Einführung in Maple Übungen

Mathematik

Rechnen mit Matrizen

>	restart; with (LinearAlgebra):

Definition einer 2x3-Matrix M und einer 3x2-Matrix A32:

>	M:= Matrix ([[0.2, 4, -1], [-2, 5, 0]]); A32:= Matrix ([[a[11], a[12]], [a[21], a[22]], [a[31], a[32]]]);

Multiplizieren von M und A32:

>	Multiply (M, A32);

Transponieren der Matrix A32:

>	A32_T:= Transpose (A32);

A32_T

>

Multiply (A32, A32_T);

Erzeugen der quadratischen 2x2-Matrix A2 aus den ersten beiden Zeilen von A32:

>	A2:= Matrix (<Row (A32,1), Row (A32,2)>);

Die Determinante von A2:

>	DetA2:= Determinant (A2);

Berechnung der Inversen von A2:

>	A2_I:= MatrixInverse (A2);

>

simplify (Multiply (A2, A2_I));

matrix([[1, 0], [0, 1]])

Erzeugen der quadratischen 3x3-Matrix A3 aus A32 durch Hinzufügen einer weiteren Spalte:

>	A3:= Matrix (3, 3, <A32\| <a[13], a[23], a[33]>>);

Die Determinante von A3:

>

collect (Determinant (A3), [a[11],a[21],a[31]]);

Berechnen der Eigenwerte einer Matrix M:

>	M:= Matrix ([[a, b, a], [1, 1, 1], [a, b, a]]); Eigenvalues (M);

Matrix M

Eigenwerte der Matrix M