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Mengen, Listen und Folgen
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restart; |
Eine endliche Menge von Zahlen:
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M:= {1, 5, 7, 7, 7, 3, 2, 12}; |
Die Elemente dieser Menge sind zwar in einer gewissen Reihenfolge gespeichert und hier auch hingeschrieben; dennoch sind die Elemente einer Menge nicht geordnet:
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M[6]; M[6]:= 9; # Es gibt kein 6.Element von M! M; |
12
Error, cannot reassign
the entries in a set
{ 1, 2, 3, 5, 7, 12 }
Eine Liste von Zahlen:
> |
l:= [1, 5, 7, 7, 7, 3, 2, 12]; |
![l:= [1, 5, 7, 7, 7, 3, 2, 12]](images-mengen/mengen3.gif){kind=small}
Die Elemente einer Liste sind geordnet und indiziert.
Durch diese Indizierung kann man auf jedes einzelne Listenelement zugreifen und auch ändern:
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l[6]; l[6]:= 9: # Das 6. Element von l wird geändert. l; |
Eine Folge von Zahlen:
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f:= 1, 5, 7, 7, 7, 3,
2, 12; f[6]; f[6]:= 9: # Unzulässiger Zugriff auf f. f; |
Error, invalid assignment (1, 5, 7, 7, 7, 3, 2, 12)[6] := 9;
cannot assign to an expression sequence
1, 5, 7, 7, 7, 3, 2, 12
Elementare Mengenoperationen:
> |
M; M:= M minus {7, 10, 11, 12}; M union {4, 5}; M intersect {2, 3, 4}; is (4 in M); {} subset M; nops (M); # Anzahl aller Elemente in M |
Verändern von Listen:
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l; nops (l); # Anzahl aller Listenelemente l:= subsop (3=NULL,4=NULL,l); sort (l, `>`); l:= [op(l), 13, 14, 14, 14, 5, 9]; |
Entfernen mehrfach vorkommender Listenelemente:
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with (ListTools): MakeUnique (l); |
[1, 5, 7, 9, 2, 12, 13, 14]
Weitergehende Informationen über die Manipulation von Listen:
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?ListTools; |
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Die Befehle des ListTools Package: |
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| BinaryPlace | BinarySearch | Categorize | DotProduct | Enumerate |
| FindRepetitions | Flatten | FlattenOnce | Group | Interleave |
| Join | JoinSequence | MakeUnique | Occurrences | Pad |
| PartialSums | Reverse | Rotate | Search | SearchAll |
| Sorted | Split | Transpose | ||
Operationen auf Folgen:
> |
f; nops([f]); # Anzahl aller Folgenglieder liste:= MakeUnique (sort ([f])); folge:= op (liste); 3, 5, f[2..4], 7; |
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