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Einführung in Maple    
Übungen
 

Punkte, Geraden und Ebenen

> restart; with(geom3d):

Definiton des Punktes P(2, -4, 3):

> point(P, 2, -4, 3);

P

Definition der Geraden g durch den Punkt P und den Richtungsvektor (1, 3, -2):

> line(g, [P, [1, 3, -2]]);

g

Definition der Ebene E mit der Gleichung  -0,25x + 0,2y + z = 1:

> plane(E, -1/4*x + 1/5*y + z  = 1, [x,y,z]);

E

Bestimmen der Gleichung der zu E parallelen Ebene durch P,
Ausgabe der Gleichung von Ep in Koordinatenform:

> parallel(Ep, P, E):
  Equation(Ep, [x, y, z]);

-17/10-1/4*x+1/5*y+z = 0

Überprüfung, ob die Ebenen E und Ep parallel zueinander sind:

> AreParallel(E, Ep);

true

> ArePerpendicular(E, Ep);

false

Berechnung des Abstandes zwischen P und E:

> d:= distance(P, E);

d := 2/3

Bestimmung des Winkels zwischen der Geraden g und der Ebene E:

> w:= FindAngle(g, E); w:= evalf(convert(w, degrees));

w := -arcsin(11/98*14^(1/2))

w := -24.83344804*degrees


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