Maple-Worksheet: PublicKey

Einführung in Maple Anwendungen

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Informatik

Public-Key-Verschlüsselung

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restart;

Die zu verschlüsselnde Nachricht, die Alice an Bob schicken möchte:

>	Nachricht:= "I love you";

Umwandeln der Nachricht in eine Zahl m (message ):

>	c:= convert (Nachricht, bytes); z:= 0: for i from 1 to nops(c) do z:= 256*z + c[i]; od: m:= z;

Berechnen der Schlüssel von Alice:

>	p:= nextprime (43672342156995): q:= nextprime (271141486213133): public1[A]:= pq; # öffentlich h:= (p-1)(q-1) + 1: ifactor (h); public2[A]:= op(1, op(3, ifactor (h))); # öffentlich secret[A]:= h/public2[A]; # geheim

Berechnen der Schlüssel von Bob:

>	p:= nextprime (7858462424243636): q:= nextprime (1237432424242): public1[B]:= pq; # öffentlich h:= (p-1)(q-1) + 1: ifactor (h); public2[B]:= op(1, op(3, ifactor (h))); # öffentlich secret[B]:= h/public2[B]; # geheim

Signieren von m durch Alice:

>	m_signiert:= m &^ secret[A] mod public1[A];

Versiegeln von m_signiert durch Alice mit Hilfe des öffentlichen Schlüssels von Bob:

>	m_signiert_versiegelt:= m_signiert &^public2[B] mod public1[B];

Entschlüsseln dieser Zahl durch Bob:

>	m_sign:= m_signiert_versiegelt &^ secret[B] mod public1[B];

Entfernen der Signatur durch Bob:

>	m_orig:= m_sign &^ public2[A] mod public1[A];

Umwandeln dieser Zahl in die ursprüngliche Nachricht:

>	z:= m_orig: i:= 0: while z > 0 do i:= i + 1: cod[i]:= z mod 256: z:= (z - cod[i])/256: end: cod:= [seq(cod[i-j+1], j=1..i)]; convert (cod, bytes);

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