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Übungen

Relative Lage von Geraden

> restart; with(geom3d):

Definition zweier Punkte P und Q:

> point(P, [-2, 3, -1]): point(Q, [1, -2, 2]):

Definition der Geraden g durch P und Q:

> line(g, [P, Q]);

g

Definition der Geraden h durch den Punkt A(-1|3|-1) und den Richtungsvektor (-3, -5, 2):

> line(h, [point(A, [-1, 3, -1]), [-3, -5, 2]]);

h

Schneiden sich g und h?

> intersection(S, g, h);

intersection:   "the given objects do not intersect"

> draw([A,g,h],
  axes = frame,
  view = [-5..5, -5..5, -5..5],
  color = [blue, red],
  font = [COURIER, 12],
  orientation = [50, 75]);

Abstand zwischen g und h:

> d:= evalf(distance(g, h), 4);

d := .1474

Die oben definierten Geraden g und h sind windschief:

> AreSkewLines(g, h);

true

Definition einer neuen Gerade h:

> interface(showassumed = 0):
assume(a, positive):
line(h, [point(A, [-1, 3, -1]), point(B, [-3, a, 2])]);
Equation(h, [t]);
x:= <op(%)>;

Abstand zwischen g und h:

> d:= distance(g, h);


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