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Einführung in Maple    
Übungen
 

Der Schnitt von Ebenen

> restart; with(geom3d):

Ebene E1, definiert durch eine Koordinatengleichung:

> plane(E1, 1/4*x + 3*y - 1/2*z = 1, [x,y,z]);

E1

Ebene E2, definiert durch zwei Geraden:

> point(P, 0, 0, 1):
  line(g1, [P, [0,5,-1]]):
  line(g2, [P, [4,0,1]]):
  plane(E2, [g1, g2]);

E2

Räumliche Darstellung beider Ebenen:

> draw([E1 (style = patchnogrid, color=blue),
        E2 (style = patchnogrid, color=green)],
        axes = boxed,
        font = [COURIER, 12]);

Bestimmung der Schnittgeraden g,
Ausgabe der Gleichung von g  in parametrisierter Form:    

> intersection(g, E1, E2):
  Equation(g, t, [x, y, z]);

> plane(E3, x + y - z  = 4, [x,y,z]);

E3

Bestimmung des Schnittpunktes der drei Ebenen E1, E2 und E3

> intersection(P, E1, E2, E3):
  coordinates(P, [x, y, z]);

[548/87, 20/87, 220/87]


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