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Wahrheitsfunktionen
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restart; |
Definition der Funktion pbv ("PrintBooleanValue"):
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pbv:= proc (p): if p = true then "T" else "F" fi end: |
Die Boole'schen Operatoren not, and, or, xor und implies:
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Not:= proc (p) not p end: And:= proc (p, q) p and q end: Or:= proc (p, q) p or q end: Xor:= proc (p, q) p xor q end: Imp:= proc (p, q) p implies q end: Aeq:= proc (p, q) (p implies q) and (q implies p) end: |
Definition der Struktur einer Wahrheitstabelle:
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fst:= " %s %s %s\n": # Formatstring Tabelle:= proc (bool, wf) local p, q: printf (" p q p %s q\n\n", bool); for p in [true, false] do for q in [true, false] do printf (fst, pbv(p), pbv(q), pbv(wf(p, q))); od od end: |
Die Konjunktion zweier Aussagen p und
q
(Verknüpfung mit and: "p und q"):
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Tabelle ("and", And); |
| p | q | p and q | |
| T | T | T | |
| T | F | F | |
| F | T | F | |
| F | F | F |
Die Alternation zweier Aussagen p und q
(Verknüpfung mit or: "p oder q" ):
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Tabelle ("or", Or); |
| p | q | p or q | |
| T | T | T | |
| T | F | T | |
| F | T | T | |
| F | F | F |
Das Konditional der Aussagen p und q
(Verknüpfung mit implies: "wenn p, dann q"):
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Tabelle ("implies", Imp); |
| p | q | p implies q | |
| T | T | T | |
| T | F | F | |
| F | T | T | |
| F | F | T |
Das Bi-Konditional der Aussagen p und q
("p ist äquivalent zu q"):
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Tabelle ("aequ", Aeq); |
| p | q | p aequ q | |
| T | T | T | |
| T | F | F | |
| F | T | F | |
| F | F | T |
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