Isaac Newton

Sir Isaac Newton, geboren 1643 in Woolsthorpe-by-Colsterworth in Lincolnshire, gestorben 1727 in Kensington, war vor allem ein großer Physiker, aber auch ein bedeutender Mathematiker und Astronom. Er hat ferner sowohl theologische als auch alchemistische Studien betrieben.

In seinem 1687 veröffentlichten Hauptwerk Philosophiae naturalis principia mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie) entwickelte Newton die Grundlagen der klassischen Physik und deren Axiome: das Trägheitsprinzip, seine berühmte Gleichung

und das Wechselwirkungsprinzip. Von zentraler Bedeutung in seiner Principia ist die Herleitung des Gravitationsgesetzes mithilfe des dritten Kepler'schen Gesetzes. Das Gravitationsgesetz, das von Newton bereits im Jahr 1666 gefunden wurde, besagt, dass die Anziehungskraft F zwischen zwei punktförmig gedachten Massen m₁ und m₂ dem Quadrat der Entfernung r zwischen diesen zwei Massepunkten umgekehrt proportional ist:

Die Gravitationskonstante γ wurde erst sehr viel später (1798) von Henry Cavendish (1731 - 1810) mithilfe einer Gravitationsdrehwaage gemessen.

In den Zeitraum 1665 -1666 (Newton hielt sich zu dieser Zeit wegen der damaligen Pestepidemie in London zumeist in Woolsthorpe auf) fielen auch andere grundlegende Entdeckungen: Newton untersuchte die Spektralzerlegung des weißen Lichts, er fand den verallgemeinerten binomischen Lehrsatz und entwickelte vor allem (fast zeitgleich mit Leibniz, aber unabhängig von diesem) die Infinitesimalrechnung.

Der für alle n ∈ ℕ gültige binomische Lehrsatz

war schon lange vor Newton bekannt. Der rechts vom Gleichheitszeichen stehende Ausdruck heißt Binomialreihe. Newton gelang es, diesen Lehrsatz zu verallgemeinern:

Diese Formel gilt für alle ganzen Zahlen m und n, wobei n von 0 verschieden sein muss.

Wird der Term (1 + x)^m/n beispielsweise bis zum Glied vierter Ordnung entwickelt, dann sieht das so aus:

Bezeichnet man die auftretenden Summanden der Reihe nach mit A*, B*, C* und so weiter, dann kann man induktiv schreiben:

Wenn x durch Q ersetzt und alles mit P multipliziert wird, hat man demzufolge

mit A = P^m/n, B = (m/n)·A·Q und so fort.

In dieser Form hat Newton ursprünglich den verallgemeinerten binomischen Lehrsatz hingeschrieben. Die Auffindung dieser Reihe war für Newton selbst seine bedeutsamste mathematische Leistung.

Wikipedia: Sir Isaac Newton
Harro Heuser: Aus den Anfängen der Infinitesimalrechnung