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Mathematiker
 

Isaac Newton

Isaac NewtonSir Isaac Newton, geboren 1643 in Woolsthorpe-by-Colsterworth in Lincolnshire, gestorben 1727 in Kensington, war vor allem ein großer Physiker, aber auch ein bedeutender Mathematiker und Astronom. Er hat ferner sowohl theologische als auch alchemistische Studien betrieben.

In seinem 1687 veröffentlichten Hauptwerk Philosophiae naturalis principia mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie) entwickelte Newton die Grundlagen der klassischen Physik und deren Axiome: das Trägheitsprinzip, seine berühmte Gleichung

F=m*a

und das Wechselwirkungsprinzip. Von zentraler Bedeutung in seiner Principia ist die Herleitung des Gravitationsgesetzes mithilfe des dritten Kepler’schen Gesetzes. Das Gravitationsgesetz, das von Newton bereits im Jahr 1666 gefunden wurde, besagt, dass die Anziehungskraft F zwischen zwei punktförmig gedachten Massen m1 und m2 dem Quadrat der Entfernung r zwischen diesen zwei Massepunkten umgekehrt proportional ist:

Gravitationsgesetz

Die Gravitationskonstante γ wurde erst sehr viel später (1798) von Henry Cavendish (1731 - 1810) mit Hilfe einer Gravitationsdrehwaage gemessen.

In den Zeitraum 1665 -1666 (Newton hielt sich zu dieser Zeit wegen der damaligen Pestepidemie in London zumeist in Woolsthorpe auf) fielen auch andere grundlegende Entdeckungen: Newton untersuchte die Spektralzerlegung des weißen Lichts, er fand den verallgemeinerten binomischen Lehrsatz und entwickelte vor allem (fast zeitgleich mit Leibniz, aber unabhängig von diesem) die Infinitesimalrechnung.

Der für alle n ∈ ℕ gültige binomische Lehrsatz

Binomischer Lehrsatz

war schon lange vor Newton bekannt. Der rechts vom Gleichheitszeichen stehende Ausdruck heißt Binomialreihe. Newton gelang es, diesen Lehrsatz zu verallgemeinern:

Verallgemeinerter binomischer Lehrsatz

Diese Formel gilt für alle ganzen Zahlen m und n, wobei n von 0 verschieden sein muss.

Wird der Term (1 + x)m/n beispielsweise bis zum Glied vierter Ordnung entwickelt, dann sieht das so aus:

Reihenenwicklung

Bezeichnet man die auftretenden Summanden der Reihe nach mit A*, B*, C* und so weiter, dann kann man induktiv schreiben:

(1+x)^(m/n)

Wenn x durch Q ersetzt und alles mit P multipliziert wird, hat man demzufolge

Newton’s Formel

mit A = Pm/n, B = (m/n)·A·Q und so fort.

In dieser Form hat Newton ursprünglich den verallgemeinerten binomischen Lehrsatz hingeschrieben. Die Auffindung dieser Reihe war für Newton selbst seine bedeutsamste mathematische Leistung.

1643 Newton wird am 4. Januar geboren.
1661 Immatrikulation am Trinity College der Universität Cambridge.
1666 Newton entdeckt sein Gravitationsgesetz.
1668 Newton’s erstes Spiegelteleskop wird fertiggestellt.
1669 Professor in Cambridge auf dem Lucasischen Lehrstuhl (bis 1701).
Vorlesungen über Optik.
Fertigstellung der Schrift De Analysi per aequationes numero terminorum infinitas (gedruckt 1711).
1671 Fertigstellung der Schrift Methodus fluxionum et serierum infinitarum (veröffentlicht 1736 unter dem Titel Method of Fluxions).
Wahl zum Mitglied der Royal Society.
Denkschrift New Theory about Light and Colors.
1674 Fertigstellung der Schrift Arithmetica universalis (veröffentlicht 1707).
1687 Philosophiae naturalis principia mathematica werden veröffentlicht.
1696 Newton wird Aufseher, drei Jahre später Direktor der Münze (bis 1703).
1699 Mitgliedschaft an der Pariser Akademie der Wissenschaften.
1703 Newton wird Präsident der Royal Society.
1704 Opticks or a treatise of the reflections, refractions, inflections and colours of light wird veröffentlicht.
1727 Newton stirbt in der Nacht vom 20. zum 21. März.

Wikipedia: Sir Isaac Newtonexterner Link
Harro Heuser: Aus den Anfängen der Infinitesimalrechnungexterner Link


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