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Kleines Mathe-Lexikon
 

Primzahl

verwendet in: Zahlen/ Bedeutung und Eigenschaften von Zahlen

Eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (nämlich 1 und sich selbst), heißt Primzahl. Die ersten sieben Primzahlen sind: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.

Zu jeder natürlichen Zahl n, die größer als 1 ist, gibt es eindeutig bestimmte Primzahlen p1, p2, ..., pj sowie eindeutig bestimmte und von 0 verschiedene natürliche Zahlen a1, a2, ..., aj mit

= p1a1·p2a2·...·pjaj.

Kurz formuliert: Die Primfaktorzerlegung einer natürlichen Zahl n > 1 ist eindeutig bestimmt ( Beweis).

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