Satz von Cantor

Gegeben seien zwei Mengen a und b. a und b heißen genau dann gleichmächtig (oder äquivalent), in Zeichen: a ∼ b, wenn eine Funktion f existiert, so dass f: a _bij→ b. a heißt höchstens so mächtig wie b (kurz formuliert: „a ≼ b“) genau dann, wenn es eine injektive Funktion von a nach b gibt. Gilt a ≼ b und ¬(a ∼ b), so soll „a ≺ b“ geschrieben werden (gesprochen: „b ist mächtiger als a“).