Maple-Worksheet: Numerische Berechnung eines Integrals

Einführung in Maple Anwendungen

Home

Mathematik

Übungen

Anwendungen

Stichworte

Download

Numerische Berechnung eines Integrals

>	restart; with (Student[Calculus1]):

Festlegen der Optionen zum Zeichnen der Diagramme bzw. zum Berechnen der Näherungswerte:

plotopts:= output          = plot,
           partition       = 6,
           title           = "",
           showarea        = false,
           labels          = ["",""],
           functionoptions = [color=navy, thickness=2],
           boxoptions      = [color=red]:
calcopts:= output          = sum,
           partition       = 500:

Definition einer Funktion:

>	f:= x -> exp(sin(x)^7-cos(x)^7)-1.5; plot (f(x), x = -1..3, color = navy, thickness = 2);

Schaubild von f

Das zu berechnende Integral:

>	Int (f(x), x = -1..3);

Int (f(x), x = -1..3)

Approximation des Integrals mit dem Riemannverfahren:

>	ApproximateInt(f(x), x= -1..3, method = midpoint, plotopts); simplify (ApproximateInt(f(x), x= -1..3, method = midpoint, calcopts));

Riemannverfahren

Approximation des Integrals mit dem Trapezverfahren:

>	ApproximateInt(f(x), x= -1..3, method = trapezoid, plotopts); simplify (ApproximateInt(f(x), x= -1..3, method = trapezoid, calcopts));

Trapezverfahren

Approximation des Integrals mit dem Simpsonverfahren:

>	ApproximateInt(f(x), x= -1..3, method = simpson, plotopts); simplify (ApproximateInt(f(x), x= -1..3, method = simpson, calcopts));

Simpsonverfahren

>	evalf (Int(f(x), x= -1..3));

-0.8984786647

Home

Back

Top