dh-Materialien
Einführung in Maple
 

 Übungen   

Erste Schritte
      +, -, *, /, ^, %, :=, #
      sqrt, evalf
      Digits, interface, assume, showassumed

Rechnen mit Zahlen
      surd, ln
      RealDomain
      trunc, frac, round
      convert(..., binary)
      isprime, nextprime, ithprime, ifactor
      seq

 Konstanten, Variablen und Variablentypen
      evalb, whattype
      Pi, I, infinity
      true, false,
      =, is

Terme und Termumformungen
      combine, expand, factor, collect, simplify, sort
      verify(..., equal)
      solve
      Student[Precalculus][CompleteSquare]
      macro

Die irrationalen Zahlen Pi und e
      Pi, exp
    
 value

Rechnen mit Polynomen
      coeff, op, degree, sort, factor
      convert(..,horner,..), divide

Rechnen mit Brüchen
      numtheory[cfrac],

      convert(..,confrac), convert(..,fraction), convert(..,rational)
      normal, normal(..,expanded)
      numer, denom
      convert(..,parfrac,..)      

Lösen quadratischer Gleichungen
      fsolve, evalf, solve
      x[i]:= ..;

Mengen, Listen und Folgen
      minus, union, intersect, subset
      nops, subsop
      ListTools
      MakeUnique

Rechnen mit Gleichungen
      isolate, solve
      _EnvAllSolutions
      x:= 'x';

Funktionen und Funktionsterme
      f(x):= ...;
      subs
      f:= x -> ...;
      diff, D, unapply
      plot, plot[options]

Trigonometrische Funktionen
      sin, cos, tan
      simplify, combine, expand
      convert(.., degrees), convert(.., radians)
      alias, about

Differenzieren
      for .. from .. to .. do .. od;
      diff,  D@@i, f||i

Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen
      if .. then .. else .. fi;
      fsolve(Gleichungssystem)
      round, min, max
      lhs, rhs

Die Tragfähigkeit eines Balkens

Berechnung eines induktiven Widerstandes
      Verwendung von Einheiten

Rechnen mit komplexen Zahlen
      proc(..) .. end;
      abs, Re, Im, argument, polar
      evalc, complexplot

Eigenschaften der Konstanten infinity
      limit

Zahlenfolgen
      seq, piecewise, type, odd, even  

Konvergenz einer Folge
      plots
      display

Darstellungen einer Funktionenschar
      animate
      pointplot, display (Bildfolge);
      op

Die Fibonacci-Zahlen
      expand (Gleichung, Term);
      factor (Gleichung)
      print

Unendliche Reihen
      Sum, value

Arithmetische Reihen
      rsolve, collect

Das Intervallhalbierungsverfahren
      signum
      printf (...);

Gesetze der Logik
      and, or
      type (..., boolean);

Untersuchung einer gebrochen-rationalen Funktion
      intersect, minus
      plot[options]

Die Exponentialreihe und die Euler'sche Zahl
      for .. from .. by .. to .. do .. od;
      series, eval, evalf

Partielle Ableitungen
      diff, fkt:= '...';

Ableiten von Polynomen
      has, RETURN, ispoly, break, FAIL

Funktionen von zwei Veränderlichen
      plot3d, implicitplot

Differentialgleichungen
      diff (f(x), x) = ..;
      dsolve

Richtungsfeld und Isoklinen
      DEtools
      DEplot

Berechnung von Flächeninhalten
      solve, sort, int

Integrale und komplexe Zahlen
      textplot, evalf (Int(f(x), x = ..));

Beweis durch vollständige Induktion
      Sum, sum

Funktionalisieren von Messdaten
      solve ({seq (..)}, {..});

Das Sierpinskidreieck
      geometry
      point, triangle, draw
      lokale und globale Variablen  

Numerische Integration: das Simpsonverfahren
      proc(..) local .. end;

Bestimmen einer Ausgleichsgeraden
      S:= (m,b)->...;
      solve(gln,{m,b});

Nichtlineare Regression
      Statistics, CurveFitting
     
ScatterPlot, LeastSquares
      randomize, rand(..)()
      map

Das Heron-Verfahren
      while (...) do .. od;

Taylorreihen
      taylor, Int

Unbestimmte Integrale
      value

Näherungsverfahren zur Bestimmung von Pi
      rightbox, leftbox, rightsum, leftsum

Die Mandelbrotmenge
      time()
      P.anz:= [x, y];
      pointplot

Die Addition von Vektoren
      plottools
      cuboid, arrow
      display[options]

Rechnen mit Vektoren
      geom3d
      LinearAlgebra
      Norm, Normalize, DotProduct, CrossProduct

Rechnen mit Matrizen
      LinearAlgebra
      Matrix, Multiply, Transpose, MatrixInverse, Row, Column, Determinant

Lösen linearer Gleichungssysteme
      array, denom
      linsolve, LinearSolve
      assign

Relative Lage von Geraden
      point, line, intersection, draw, AreSkewLines, distance

Punkte, Geraden und Ebenen
      plane
      parallel, Equation, AreParallel, ArePerpendicular, distance, FindAngle

Der Schnitt von Ebenen
      draw, intersection, coordinates

Punkte im Raum
      midpoint, AreCollinear, IsOnObject      

Die Eulergerade
      triangle, PerpendicularLine, PerpenBisector, EulerLine
      HorizontalCoord, VerticalCoord 

Kugeln, Ebenen und Geraden
      sphere, IsTangent, IsOnObject, draw [options]
      solve (Bedingung, ..);

Flächen im Raum
      tubeplot, sphereplot, plot3d

Geradenscharen
      op, eliminate

Eigenschaften einer Binomialverteilung
      stats
      round, binomial(n,k)
      [[,],[,],[,],[,]] als Rechteck

Wahrheitsfunktionen
      for .. in [..] do .. od;
      xor, implies
      printf

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