Maple-Worksheet: Polynome

Rechnen mit Polynomen

> restart;

Beispiel eines Polynoms: pol = 27x³ + 14x² + x⁵ − 10x⁴ − 128x + 96:

> pol:= 27*x^3 + 14*x^2 + x^5 - 10*x^4 - 128*x + 96;

Hinschreiben des Polynoms pol in Normalform:

> pol:= sort(pol);

Berechnung eines einzelnen Koeffizienten von pol:

> a[3]:= coeff(pol, x, 3);

Zerlegen von pol in Einzelterme; Berechnung bestimmter Einzelterme:

> op(pol); op(1, pol); op(3, pol);

Der Grad des Polynoms pol:

> grad:= degree(pol);

Faktorisieren des Polynoms pol:

> factor(pol);

Das Polynom pol im Horner-Schema:

> convert(pol, horner, x);

Berechnen der Nullstellen des Polynoms pol:

> solve(pol, x);

Division des Polynoms pol durch das Polynom pol1 (Polynomdivision ohne Rest),
Division des Polynoms pol durch das Polynom pol2 (Polynomdivision mit Rest):

> pol1:= x + 2:

divide(pol, pol1, r1);
r1;

pol2:= x + 5:
divide(pol, pol2, r2);
r2;

pol/pol2;

true

false

(x^5-10*x^4+27*x^3+14*x^2-128*x+96)/(x+5)

> convert(%, parfrac, x);