dh-Materialien
Einführung in Maple    
Übungen
 

Terme und Termumformungen

> restart;
  assume(a, positive);
  interface(showassumed = 0):

Zusammenfassen von Termen:

> combine((x^b)^2);
  combine(2^x*2^y);
  combine(sqrt(3*a)*sqrt(7*a^3));
  combine(exp(b+ln(c))*exp(d));

x^(2*b)
2^(x+y)
a^2*21^(1/2)
c*exp(b+d) 

Vereinfachen von Termen:

> simplify(4^(1/2)*3*b);
  simplify(sqrt(a*c)*sqrt(a*b), power);

6*b
a*c^(1/2)*b^(1/2)

> 5*sqrt(a)*sqrt(b) - 2*sqrt(a*b);
  simplify(%, symbolic);
  simplify(sqrt(x^2)) assuming (x > 0);
  simplify(sqrt(x^2)) assuming (x < 0);

Ausmultiplizieren und Sortieren:

> expand((5+x)^2*(x^2 - 8));
  sort(%);

17*x^2-200+10*x^3-80*x+x^4
x^4+10*x^3+17*x^2-80*x-200

Ausklammern:

> factor(3*x*y^2 - 9*y*x^3);
  collect(b*sqrt(x)-sqrt(x)*b^2, sqrt(x));

-3*x*y*(-y+3*x^2)
(b-b^2)*x^(1/2)

Faktorisieren von Polynomen:

> factor(x^9 - x^3);
  factor(x^2 - 1);
  factor(x^2 - 2); # !
  factor(x^2 - 2.0);
  factor(x^2 - b^2);

x^3*(x-1)*(x+1)*(x^2+x+1)*(x^2-x+1)
(x-1)*(x+1)
x^2-2
(x+1.414213562)*(x-1.414213562)
(x-b)*(x+b)

Faktorisieren von  ( x2 − c):

> factor(x^2 - c);
  lgn:= solve(x^2 - c, x);
  factor(x^2 - c, lgn[1]);

x^2-c
lgn := c^(1/2), -c^(1/2)
(x-c^(1/2))*(x+c^(1/2))

Prüfen zweier Terme auf Äquivalenz:

> verify(x^2-y^2, (x+y)*(x-y), equal);
  verify(sqrt(x+y), sqrt(x)+sqrt(y), equal);

true
FAIL

Umformen des Terms q:

> q:= 3*x^2 + 2*x + 4;
  Student[Precalculus][CompleteSquare](q);

q := 3*x^2+2*x+4
q := 3*(x+1/3)^2+11/3

Abkürzen bzw. Umbenennen von Prozeduraufrufen:

> macro(quadrErg = Student[Precalculus][CompleteSquare]):
  quadrErg(q);

q := 3*(x+1/3)^2+11/3

Packages
Package Student


 Home   Back   Top