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Eigenschaften einer Binomialverteilung
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restart; with (stats): |
Formel von Bernoulli:
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B:= proc (n, p, k) binomial(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k): end; |
Definition eines Rechtecks BBalken mit der Länge l:
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BBalken:= proc (n, p, k) local l; l:= B(n, p, k): [[k-1/2,0],[k+1/2,0],[k+1/2,l],[k-1/2,l],[k-1/2,0]]: end: |
Zeichnen der Binomialverteilung mit den Parametern n und p als Histogramm:
n = Länge der Bernoullikette
p = Trefferwahrscheinlichkeit
=
Erwartungswert der B[n,p]-verteilten Zufallsvariablen X
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n:= 50; p:= 0.75; mu:= n*p; pmax:= B(n, p, round(mu)): plot ({seq (BBalken (n, p, k), k = 0..n)}, k = -1/2..n+1/2, y = 0..1.1*pmax, labels = [k, "B[n,p](k)"], color = blue); |
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