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Übungen

Eigenschaften einer Binomialverteilung

> restart; with(stats):

Formel von Bernoulli:

> B:= proc(n, p, k)
  binomial(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k):
end;

Definition eines Rechtecks  BBalken mit der Länge l:

> BBalken:= proc(n, p, k)
  local l;
  l:= B(n, p, k):
  [[k-1/2,0],[k+1/2,0],[k+1/2,l],[k-1/2,l],[k-1/2,0]]:
end:

Zeichnen der Binomialverteilung mit den Parametern n und p als Histogramm:
    n  = Länge der Bernoullikette
    p  = Trefferwahrscheinlichkeit
  mu = Erwartungswert der B[n,p]-verteilten Zufallsvariablen X

> n:= 50;
p:= 0.75;   
mu:= n*p;    
pmax:= B(n, p, round(mu)):

plot({seq(BBalken (n, p, k), k = 0..n)},
  k = -1/2..n+1/2,
  y = 0..1.1*pmax,
  labels = [k, "B[n,p](k)"],
  font = [COURIER, 12],
  color = blue);

n := 50
p := .75
mu := 37.50

Binomialverteilung


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