Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen
> restart;
Definition zweier linearer Gleichungen gl1 und gl2 mit den Unbekannten x und y:
> gl1:= 2/5*x = -1/12*y + 3:
gl2:= x -1/2*y = 1/20:
gl1;
gl2;
gl1;
gl2;
Lösen des Gleichungssystems { gl1, gl2 }:
> Gleichungssystem:= {gl1, gl2}:
lgn:= fsolve(Gleichungssystem);
f lhs(lgn[1]) = x then
xS:= rhs(lgn[1]):
yS:= rhs(lgn[2]):
else
xS:= rhs(lgn[2]):
yS:= rhs(lgn[1]):
fi:
S:= evalf([xS, yS], 4);
f lhs(lgn[1]) = x then
xS:= rhs(lgn[1]):
yS:= rhs(lgn[2]):
else
xS:= rhs(lgn[2]):
yS:= rhs(lgn[1]):
fi:
S:= evalf([xS, yS], 4);
Auflösen der Gleichungen gl1 und gl2 nach y:
> y:= 'y':
y:= solve(gl1, y);
f[1]:= unapply(y, x);
y:= 'y':
y:= solve(gl2, y);
f[2]:= unapply(y, x);
f[1]:= unapply(y, x);
y:= 'y':
y:= solve(gl2, y);
f[2]:= unapply(y, x);
Veranschaulichung von gl1 und gl2 mit Hilfe zweier Geraden;
S ist der Schnittpunkt beider Geraden:
> x[links]:= min(0, round(1.5*xS)):
x[rechts]:= max(0, round(1.5*xS)):
plot([f[1](x), f[2](x)],
x = x[links]..x[rechts],
thickness = 2,
color = [red, blue],
axesfont = [COURIER, 12],
labelfont = [COURIER, 16],
labels = ["x", "y"]);
y:= 'y':
gl1;
gl2;
plot([f[1](x), f[2](x)],
x = x[links]..x[rechts],
thickness = 2,
color = [red, blue],
axesfont = [COURIER, 12],
labelfont = [COURIER, 16],
labels = ["x", "y"]);
y:= 'y':
gl1;
gl2;