Maple-Worksheet: Parabel

Parabel durch drei Punkte A, B und C

> restart;

Gegeben seien drei Punkte A(x₁| y₁), B(x₂| y₂) und C(x₃| y₃).
Gesucht ist die Gleichung y = ax² + bx + c derjenigen Parabel, die durch A, B und C läuft.

> gl1:= x[1]^2*a + x[1]*b + c - y[1] = 0:

gl2:= x[2]^2*a + x[2]*b + c - y[2] = 0:
gl3:= x[3]^2*a + x[3]*b + c - y[3] = 0:
gl1; gl2; gl3;

parabel8

Lösen des Gleichungssystems { gl1, gl2, gl3 }:

> lgn:= solve({gl1, gl2, gl3}, {a,b,c}):

assign(lgn): a:= a; b:= b; c:= c;

> f:= unapply([a,b,c], [x[1], y[1], x[2], y[2], x[3], y[3]]):

Beispiel: Welche Parabel läuft durch (1|2), (−2|8) und (−1|4) ?
Antwort: Es ist diejenige Parabel mit a = 1, b = −1 und c = 2.

> f(1, 2, -2, 8, -1, 4);