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Kleines Mathe-Lexikon
 

Ereignis

verwendet in: Wahrscheinlichkeit/ Zwischen unmöglich und sicher

Ist S die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments, dann repräsentiert jede Teilmenge von S ein Ereignis, welches während dieses Experimentes mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit eintreten kann. Man sagt, ein bestimmtes Ereignis „ist eingetreten“, wenn das beobachtete Ergebnis ein Element der zu diesem Ereignis gehörenden Menge ist.

Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses entspricht der relativen Häufigkeit dieses Ereignisses bei sehr, sehr großem Umfang des jeweiligen Zufallsexperimentes. Anders ausgedrückt: Eine Wahrscheinlichkeitsaussage bezieht sich zwar immer auf ein einzelnes zukünftiges Ereignis als mögliches Resultat eines Zufallsexperimentes, ist aber nur dann sinnvoll, wenn sie auf Beobachtungen beruhen, die während einer sehr großen Zahl von Durchläufen des gleichen Zufallsexperimentes zuvor gemacht worden sind.

Würfelt man beispielsweise mit einem idealen Würfel 6000mal, dann wird man feststellen, dass dann jede Augenzahl ungefähr 1000mal - mit einer gewissen Abweichung - geworfen worden ist. Diese Abweichung wird um so kleiner ausfallen, je öfter gewürfelt wird. Demzufolge ist es etwa sinnvoll zu sagen: Beim nächsten Wurf wird mit der Wahrscheinlichkeit 1/6 eine "1" gewürfelt, oder: Beim nächsten Wurf wird mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 eine gerade Zahl gewürfelt.

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