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Kleines Mathe-Lexikon
 

harmonische Punkte

definiert in: Verhältnis/ Harmonisch geteilte Strecken

Gegeben sei eine Strecke AB mit einem inneren Teilpunkt Ti und einem äußeren Teilpunkt Ta. Wird AB durch Ti und Ta innen bzw. außen in demselben Verhältnis geteilt, so ist AB harmonisch geteilt. Die vier Punkte A, B, Ti und Ta heißen dann harmonische Punkte.

Sei AB eine beliebige Strecke und Ti ein innerer Teilpunkt von AB. Ta ist so zu konstruieren, dass AB harmonisch geteilt wird. Die folgende Abbildung zeigt die Lösung dieser Aufgabe. Es ist schnell einzusehen, dass hierbei Ti nicht genau in der Mitte zwischen A und B liegen darf.

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