Körper
verwendet in: Zahlen/ Die Menge der rationalen Zahlen
Ist (K,▪,e,*) eine additive Abel’sche Gruppe, (K\{e},◦,E,−1) eine multiplikative Abel’sche Gruppe und gilt für alle a,b,c ∈∈ K das Distributivgesetz
a◦(b ▪ c)= (a◦b) ▪ (a◦c),
dann nennt man (K,▪,◦) einen Körper.
(ℚ,+,·) und (ℝ,+,·) sind Beispiele für Körper, jeweils mit 0 als neutralem Element bezüglich der Addition in ℚ bzw. in ℝ und 1 als neutralem Element bezüglich der Multiplikation in ℚ bzw. in ℝ.
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