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Kleines Mathe-Lexikon
 

Pentagramm

definiert in: Verhältnis/ Der goldene Schnitt

Man erhält ein Pentagramm, wenn jeder Eckpunkt eines regelmäßigen Fünfecks mit dem jeweils übernächsten Eckpunkt geradlinig verbunden wird. Die so entstehenden Strecken AC, BD, CE, DA und EB sind die Diagonalen des Fünfecks ABCDE.

Je zwei Diagonalen eines regelmäßigen Fünfecks, die keinen Eckpunkt gemeinsam haben, teilen einander im goldenen Schnitt. Beispielsweise teilt T sowohl die Diagonale AD als auch die Diagonale CE im goldenen Schnitt ( Beweis).

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