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Kleines Mathe-Lexikon
 

Zerlegung einer Menge

definiert in: Äquivalenzrelation/ Zerlegungen von Mengen

Die Zerlegung einer nichtleeren Menge M ist eine Menge ℳ = { M1, M2, M3, ... } von Teilmengen von M mit den zwei Eigenschaften:

(I)    M1 ∪ M2 ∪ M3 ∪ ... = M  
(II)   Mi ∩ Mk = { }  ⇔  Mi ≠ Mk  

Die so definierten Teilmengen von M sind also paarweise disjunkt und jedes Element von M ist in genau einer dieser Teilmengen von M enthalten. Jedes Element Mi ∈∈ ℳ ist eindeutig bestimmt und wird repräsentiert durch irgendein m ∈∈ Mi.

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