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Kleines Mathe-Lexikon
 

Zufallsvariable

definiert in: Wahrscheinlichkeit/ Zufallsvariablen

Sei S die Ergebnismenge eines Zufallsexperimentes. Dann heißt eine Funktion

X: S ,

die jedem Ergebnis s  S eine reelle Zahl zuordnet, Zufallsvariable über S.

Sei xi ein Wert einer Zufallsvariablen X und seien s1, s2, ..., sk alle Ergebnisse, zu denen dieser Wert xi gehört, dann schreibt man

P({s1, s2, ..., sk}) = P(X=xi).

Ist X eine Zufallsvariable über S, dann heißt die Funktion F, die jedem Wert xi von X den Wahrscheinlichkeitswert P(X = xi) zuordnet, Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. Wenn X die Werte x1, x2, ..., sn annehmen kann, dann heißt die reelle Zahl E(X) mit

E(X) = x1·P(X=x1) + x2·P(X=x2) + ... + xn·P(X=xn)

der Erwartungswert von X. (Oft wird statt „E(X)“ auch „μ“ geschrieben.)

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