Datentypen
(ausgewählte Datentypen)

Der Datentyp algebraic umfasst die Datentypen rational, integer, fraction, float, complex, polynom, name, symbol, indexed, series, uneval sowie `+`,  `*`,  `^`,  `!` und  `.`. 

Beispiele für algebraische Ausdrücke:
a*b, -34, 34.007, ln(2), sqrt(7);
z/n + 1, x^n, f(x), A[i], infinity

	rational | Back | Datentyp, mit dem rationale Zahlen dargestellt werden. Der Datentyp rational umfasst die Datentypen integer und fraction. Eine rationale Zahl ist gleichzeitig auch vom Typ numeric. Beispiele für rationale Zahlen: -67, -3, -1/2, 0, 2/3, 12345, 1/infinity   integer | Back | Datentyp, mit dem ganze Zahlen dargestellt werden. Beispiele für ganze Zahlen: -67, -3, 0, 1, 2345, 100000000 > type (-67, integer);       true Maximale Länge einer in Maple darstellbaren integer-Zahl (systemabhängig): > kernelopts (maxdigits);      268435448 > convert (45, float);      45. Mögliche Eigenschaften von integer-Zahlen:  even  gerade ganze Zahl  odd  ungerade ganze Zahl  posint  positive ganze Zahl  negint  negative ganze Zahl  nonposint  nicht-positive ganze Zahl  nonnegint  nicht-negative ganze Zahl  prime  Primzahl > type (7, prime);       true     fraction | Back | Datentyp, mit dem Brüche dargestellt werden. Beispiele für Brüche: -2/3, -1/1000, 1/2, 2/4, 675/13 > type (-2/3, fraction);        true > convert(1/3, float);    0.3333333333
	float | Back | Datentyp, mit dem Gleitkommazahlen dargestellt werden. Eine Gleitkommazahl ist gleichzeitig auch vom Typ numeric. Beispiele für Gleitkommazahlen: -45.046, -0.007, 2367.6499, 0.79E23 > type (0.46, float);       true > convert(0.33, fraction);    Mögliche Eigenschaften von Gleitkommazahlen:  positive  positive reelle Zahl  negative  negative reelle Zahl  nonnegative  nicht-negative reelle Zahl
	complex | Back | Datentyp, mit dem komplexe Zahlen dargestellt werden. Beispiele für komplexe Zahlen: I, -3*I, 2+5*I, a+b*I > type (2+5*I, complex);       true > type (a+b*I, complex(name));       true > type (1/2-3*I, complex(rational));       true Einige mögliche Eigenschaften komplexer Zahlen:  real  reelle Zahl  realcons  reelle Konstante  imaginary  Realteil ist gleich 0  GaussianInteger  Real- und Imaginärteil sind vom Typ integer  NumeralNonZero  von 0 verschiedene komplexe Zahl
	polynom | Back | Datentyp, mit dem Polynome dargestellt werden. Beispiele für Polynome: 4*x^3+x^2-7, 2*x^5, a*x^4+b*x Mögliche Eigenschaften von Polynomen:  polynom(integer)  Polynom, nur mit ganzen Koeffizienten  polynom(rational)  Polynom, nur mit rationalen Koeffizienten > type (1/2*x^3 + 2*x, polynom(rational));       true
	name | Back | Datentyp, mit dem Bezeichner dargestellt werden. Der Datentyp name umfasst die Datentypen symbol und indexed; Beispiele für Bezeichner: x3, P||i, _envVariable, y~, a[10] > type (x3, name);       true > type (etwas(x), name);       true > convert(name, string);       "name"   symbol | Back | Datentyp, mit dem symbolische Bezeichner dargestellt werden. Beispiele für symbolische Bezeichner: x3, P||i, _envVariable, y~, Pi > type (x3, symbol);       true Es gibt sieben symbolische Konstanten: false, gamma, infinity, true, Catalan, FAIL, Pi.     indexed | Back | Datentyp, mit dem indizierte Bezeichner dargestellt werden. Beispiele für indizierte Bezeichner: a[10], B[2][3] > type (a[10], indexed);       true
	series | Back | Datentyp, mit dem Reihenentwicklungen dargestellt werden. Beispiele für Reihenentwicklungen: taylor (sqrt(x), x=2, 3), series(x+1/x, x=1, 4) > type (taylor (sqrt(x), x = 2, 3), series);       true
	uneval | Back | Datentyp, mit dem unbewertete Ausdrücke dargestellt werden. Beispiele für unbewertete Ausdrücke: 'x+y', '3', nicht zu verwechseln mit "x+y" oder "3" vom Typ string. > type (''x+y'', uneval);       true > type ("x+y", string);       true > type (x+y, algebraic);       true > a:= 3:   a;       3 > a:= 'a':   a;       a
	`+` | Back | Datentyp, mit dem Summenterme dargestellt werden. Beispiele für Summenterme: x+y, x+3, x*y + z^2 >  type (x+y, `+`);       true
	`*` | Back | Datentyp, mit dem Produktterme dargestellt werden. Beispiele für Produktterme: x*y, 2*(a+b)*z > type (x*y, `*`);       true
	`^` | Back | Datentyp, mit dem Potenzterme dargestellt werden. Beispiele für Potenzterme: x^n, 3^(n+1) > type (x^n, `^`);       true
	`!` | Back | Datentyp, mit dem Fakultätsterme dargestellt werden. Beispiele für Fakultätsterme: x!, (n-4)! > type (x!, `!`);       true
	`.` | Back | Datentyp, mit dem (nicht-kommutative) Punktproduktterme dargestellt werden. Beispiele für Punktproduktterme: a.b, (x+1).y > type (a.b, `.`);       true > evalb (a.b = b.a);       false

Der Datentyp boolean umfasst die Datentypen logical und relation.

	logical | Back | Datentyp, mit dem Boole'sche Ausdrücke unter Benutzung der logischen Operatoren and, or, xor, implies und not dargestellt werden. Beispiele für logische Ausdrücke: p and q or r, p implies q, not p > type (ToBe or NotToBe), logical);       true
	relation | Back | Datentyp, mit dem Boole'sche Ausdrücke unter Benutzung der Vergleichsoperatoren  <, <=, >, >=, = und <> dargestellt werden. Beispiele für vergleichende Ausdrücke: x > 5, x < y > type (5 < 3), relation);       true

Es gibt drei logische Konstanten: true, false und FAIL.

matrix Datentyp, mit dem Matrizen dargestellt werden. Matrizen sind in Maple 2-dimensionale Felder mit Zeilen und Spalten, die stets ab 1 indiziert sind. Beispiele für Matrizen: array(1..3, 1..3), matrix([[a, b], [c, d]]), matrix(2, 2,[5,4,6,3]) > type (array(1..3, 1..3), matrix);       true Einige mögliche Eigenschaften von Matrizen:  SquareMatrix  quadratische Matrix  symmetric  symmetrische Matrix  antisymmetric  antisymmetrische Matrix  ElementaryMatrix  Elementarmatrix  IdentityMatrix  identische Matrix  triangular  Dreiecksmatrix  UpperTriangular  obere Dreiecksmatrix  LowerTriangular  untere Dreiecksmatrix  diagonal  Diagonalmatrix  ScalarMatrix  Skalarmatrix  NullMatrix  Nullmatrix

vector Datentyp, mit dem 1-dimensionale Felder dargestellt werden. Beispiele für 1-dimensionale Felder: array(1..5), array([x1, x2, x3], vector([2, 3, 4] > type (array(1..5), vector);       true

	Vector[row] Datentyp, mit dem Zeilenvektoren dargestellt werden. Beispiele für Zeilenvektoren: <5| 4| -6| 3>, Vector[row]([5, 4, -6, 3]) > type (<5| 4| -6| 3>, Vector[row]);       true > <5| 4| -6| 3>;      [5, 4, -6, 3]
	Vector[column] Datentyp, mit dem Spaltenvektoren dargestellt werden. Beispiele für Spaltenvektoren: <5, 4, -6, 3>, Vector[column]([5, 4, -6, 3]), Vector([5, 4, -6, 3]) > type (<5, 4, -6, 3>, Vector[column]);        true > <5, 4, -6, 3>;

Einige mögliche Eigenschaften von Funktionen:

function | Back |
Der Datentyp function dient zur Darstellung von Funktionstermen.
Beispiele für Ausdrücke vom Typ function:
sin(x), f(x), (x -> sqrt(x))(x), t(x,y,z), n!
nicht  x^2 oder 3!

> type (sin(x), function);
      true
> type (etwas(x), function);
      true

Mögliche Eigenschaften von Funktionstermen:

zuletzt bearbeitet am 27.02.2007