Maple-Worksheet: Funktionsterme

Funktionen und Funktionsterme

> restart;

Definition eines Funktionsterms f(x):

> f(x):= x^5 - 2*x;

Einsetzen von Werten für x:

> subs(x = a, f(x));

subs(x = sqrt(2), f(x));

Ableiten des Funktionsterms f(x):

> Df(x):= diff(f(x), x);

Die Auswertung von Funktionstermen ist nach der Definition von f(x) und Df(x) so nicht möglich:

> f(2); Df(4);

So gehts:

> eval(f(x), x = 2);

eval(Df(x), x = 4);

Definieren einer Funktion f:

> f:= x -> x^5 - 2*x;

Differenzieren dieser Funktion:

> Df:= D(f);

Nach der Definition der Funktionen f und Df ist die einfache Auswertung der zugehörigen Funktionsterme möglich:

> f(2); Df(4);

Es lässt sich nachträglich mit Hilfe eines definierten Funktionsterms die zugehörige Funktion definieren, und zwar so:

> g(x):= 3*x - 5;

g:= unapply(g(x), x);
y:= g(4);

Zusammengesetzte Funktionen:

> f(x):= (x+2)/sqrt(abs(x));

g(x):= 5*sin(.8e- 2*x^2);

Zeichnen der Schaubilder der Funktionen f und g:

> y:= 'y':

plot([f(x), g(x)],
  x = -10..40,
  y = -5..6,
  color = [blue, red],
font = [COURIER, 11],
labelfont = [COURIER, 12],
size = [320, 320]);

[Maple Plot]

Funktionsaufruf plot(f, h, v, opt1, opt2, ...);
Parameter
f	- Funktion
h	- Definitionsbereich
v	- Wertebereich (optional)
opt1, opt2,...	- Optionen
ausgewählte Optionen und zugehörige Werte
axes =	FRAME, BOXED, NORMAL, NONE
color =	black, blue, brown, cyan, gray, green, magenta, maroon, navy, orange, red, violet, ...
coords =	bipolar, cardioid, cassinian, elliptic, hyperbolic, logarithmic, parabolic, polar, ...
discont =	true, false
labels =	[x, y], ["", ""], ...
linestyle =	SOLID, DOT, DASH, DASHDOT
numpoints =	50 (default)
resolution =	200 (default)
scaling =	CONSTRAINED, UNCONSTRAINED
style =	LINE, POINT, PATCH, PATCHNOGRID
symbol =	BOX, CROSS, CIRCLE, POINT, DIAMOND
thickness =	0, 1, 2 .. 15
view =	[xmin..xmax, ymin..ymax]