Rechnen mit Gleichungen

Umformen einfacher Gleichungen mit isolate:

> restart;

Definition des elektrischen Widerstandes R mit Hilfe der Gleichung  glWid:

> glWid:= R = U/J;

Auflösen von glWid nach J:

> isolate(glWid, J);

Definition der Exponentialgleichung  glExp;
Hinschreiben der Gleichung  glExp:

Lösen der Gleichung  glExp:

Lösen von Gleichungen mit solve:

Polynomgleichung ausschließlich mit reellen Lösungswerten:

> solve(x^4 + x^3 - 7*x^2 - 3.5*x + 9 = 0, x);

 

Polynomgleichung mit reellen und komplexen Lösungswerten:

> solve(x^4 - x^3 - 7*x^2 - 3.5*x + 9 = 0, x);

 

Lösung derselben Gleichung im Reellen:

> fsolve(x^4 - x^3 - 7*x^2 - 3.5*x + 9 = 0, x);

 

Polynomgleichung mit Formvariablen:

> solve(a*x^4 - b*x^3 = 0, x);

Bestimmen der numerischen Werte der von solve gefundenen Lösungen einer Gleichung:

> evalf(solve (2^n = 10 + n, n));

 

Mit dem solve-Befehl erhält man nicht immer alle Lösungen einer Gleichung:

> solve(cos(x) = 0, x);

Aber:

 

Die Konstante _Z1 ist ganzzahlig:

> is(_Z1, integer);

 

Umbennen von _Z1:

> lgn:= subs(_Z1 = k, lgn);

Lösen von Gleichungen mit fsolve:

fsolve liefert in der Regel jeweils immer nur einen reellen Lösungswert:

Die unterschiedliche Bedeutung von Bezeichnern

In der folgenden Gleichung gl ist "x" der Bezeichner einer Unbekannten:

gl wird gelöst;
danach wird der Lösungswert von gl der Variablen x als Wert zugewiesen:

> x:= solve(gl, x);

Jetzt hat die Variable x den Wert 5.
Der nochmalige Aufruf der letzten Rechenanweisung ergibt eine Fehlermeldung:    

> x:= solve(gl, x);

Error, (in solve) a constant is invalid as a variable, 5

solve(gl,x); wurde soeben interpretiert als solve(gl,5); und dies ist eine offenbar unsinnige Anweisung.

Wenn vor der Wiederholung der Rechenanweisung solve(gl,x); der Wert der Variablen x gelöscht wird, steht danach der Name "x" für die Bezeichnung einer Unbekannten wieder zur Verfügung: