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Lissajousfiguren

> restart; with(plots):
fnt:= 'font = [COURIER, 12]':

Fall 1:  Zwei zueinander senkrecht stehende Schwingungen mit
            Phasendifferenz Φ und gleichgroßer Kreisfrequenz ω:

> x:= t -> x0*cos(omega*t);
y:= t -> y0*cos(omega*t + phi);

x, y

Zahlenbeispiel mit Schaubild:

> x0:= 1: y0:= 1: omega:= 2: phi:= Pi/3:
x(t);
y(t);
plot([x(t), y(t), t = 0..4*Pi], fnt);

cos(2t), cos(2t+Pi/3
Maple-Plot

Fall 2:  Zwei zueinander senkrecht stehende Schwingungen mit
            Phasendifferenz Φ und unterschiedlichen Kreisfrequenzen:

> x:= t -> x0*cos(omega*t);
y:= t -> y0*sin(k*omega*t + phi);    


Zahlenbeispiel mit Schaubild:

> x0:= 1:  y0:= 1:  omega:= 2: k:= 2/3:  phi:= Pi/4:
x(t);
y(t);
plot ([x(t), y(t), t = 0..4*Pi], fnt);

cos(2*t)

sin(4/3*t+1/4*Pi)

Maple Plot

"Oszilloskopbild" bei variierender Phasenverschiebung Φ:

> phi:= 'phi':
animate ([x(t), y(t), t = 0..4*Pi],
  phi = 0..2*Pi,
  frames = 80,
  numpoints = 1000,
  axes = NONE,
  color = magenta);


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