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Kleines Mathe-Lexikon
 

Dezimalzahl

definiert in: Algorithmus/ Die Darstellung von Zahlen

Eine natürliche n-stellige Zahl z mit der Darstellung

z = z0·b0 + z1·b1 +...+ zn−1·bn−1

heißt Zahl zur Basis b. In abkürzender Schreibweise:

z = [zn-1...z2z1z0]b

Eine Zahl zur Basis 10 heißt Dezimalzahl.

Die im Ausdruck [zn-1...z2z1z0]b für die zi einsetzbaren Zahlzeichen heißen Ziffern des jeweiligen Stellenwertsystems. Zulässige Ziffern im Dezimalsystem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9.

Die Idee, die natürlichen Zahlen mit Hilfe von dezimalen Zahlzeichen zu bezeichnen, stammt ursprünglich aus Indien. Der persische Mathematiker Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Chwarizmi (etwa 780−850) hat das Dezimalsystem in seinem berühmten Werk hisab al-jabr wal-muqabalah verwendet. Danach hat es noch viele Jahrhunderte gedauert, bis das indische Dezimalsystem auch in Europa genutzt wurde.

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