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Kleines Mathe-Lexikon
 

Extensionalitätsaxiom

formuliert in: Menge/ Zermelo-Fraenkel’sches Axiomensystem

Extensionalitätsaxiom (EXT)
Ist a eine Teilmenge von b und b eine Teilmenge von a, so sind a und b einander gleich.

a,b (e (e  a  e  b a = b)

Zwei Mengen sind nach dieser Festlegung also immer genau dann gleich, wenn sie in der Gesamtheit aller ihrer Elemente (das heißt, ihrem Umfang nach) übereinstimmen; die Bedeutung oder eine eventuelle Interpretation der Elemente von a bzw. b spielen keine Rolle (extensionale Mengenauffassung).

Gemäß EXT ist jedes Element einer Menge m in m nur einmal enthalten.

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