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Kleines Mathe-Lexikon
 

Fundierungsaxiom

formuliert in: Menge/ Zermelo-Fraenkel’sches Axiomensystem

Fundierungsaxiom (FND)

Jede nichtleere Menge m enthält ein Element e, so dass e und m disjunkt sind, mit anderen Worten: jede nichtleere Menge ist fundiert.

m (mǂ Ø  e (e  m ˄ e  m = Ø))

In jeder nichtleeren Menge m gibt es also mindestens ein Element, das kein Element mit m gemeinsam hat; man nennt ein solches Element -minimales Element.

Aufgrund von FND kann es keine zyklischen Mengen geben. Es existieren auch keine Mengen, die Element von sich selbst sind. Die Existenz zweier Mengen a und b mit a  b ˄ b  a ist ebenfalls ausgeschlossen.

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