Fundierungsaxiom
formuliert in: Menge/ Zermelo-Fraenkel’sches Axiomensystem
Fundierungsaxiom (FND)
Jede nichtleere Menge m enthält ein Element e, so dass e und m disjunkt sind, mit anderen Worten: jede nichtleere Menge ist fundiert.
∀m
(m ǂ Ø ⇀ ∃e (e ∈∈ m
˄ e ∩ m = Ø))
In jeder nichtleeren Menge m gibt es also mindestens ein Element, das kein Element mit m gemeinsam hat; man nennt ein solches Element ∈∈-minimales Element.
Aufgrund von FND kann es keine zyklischen Mengen geben. Es existieren auch keine Mengen, die Element von sich selbst sind. Die Existenz zweier Mengen a und b mit a ∈∈ b ˄ b ∈∈ a ist ebenfalls ausgeschlossen.
