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Kleines Mathe-Lexikon
 

Pascal’sches Dreieck

bewiesen in: Vollständige Induktion/ Das Prinzip der vollständigen Induktion

Die Binomialkoeffizienten der Rechenausdrücke  (a + b)0, (a + b)1, (a + b)2, (a + b)3, ... ergeben, wenn man sie in entsprechender Form hinschreibt, das sogenannte Pascal’sche Dreieck, welches bereits von den persischen Mathematikern Muhammad al-Karadschi (953−1029) und Omar Khayyam (1048−1131) beschrieben und untersucht wurde:

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1    1
1    2    1
1    3    3    1
1    4    6    4    1
1    5   10   10    5   1
1    6   15   20   15   6   1
1    7   21   35   25   21   7    1
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