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Kleines Mathe-Lexikon
 

Zufallsexperiment

beschrieben in: Wahrscheinlichkeit/ Zwei Würfel werden geworfen

Ein Experiment, welches unter präzis definierten Randbedingungen mit vorab bestimmten, aber nicht vorhersagbaren Ergebnissen stattfindet, heißt Zufallsexperiment. Sämtliche Ergebnisse eines Zufallsexperimentes werden in der Ergebnismenge zusammengefasst. Gibt es nur endlich viele Ergebnisse und sind alle Ergebnisse eines Zufallsexperimentes gleichwahrscheinlich, so spricht man von einem Laplace-Experiment.

Das Zufallsexperiment "Zwei Würfel werden geworfen" ist ein Laplace-Experiment (zumindest dann, wenn ideale Würfel verwendet und diese unter gleichen Bedingungen geworfen werden).

S = {(1;1), (1;2), (1;3), ..., (2;1), (2;2), ... (6;6)}.

ist die zu diesem Experiment gehörende Ergebnismenge. Jede nichtleere Teilmenge von S entspricht einem möglichen Ereignis. Zum Beispiel gehört zum Ereignis "Ein Pasch wird gewürfelt" die Menge {(1;1), (2;2), (3;3), ... (6;6)}.

Die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang von Laplace-Experimenten ist nicht schwierig. Für jedes Ereignis E eines Laplace-Experimentes gilt

P(E) = |E|/|S|.

Hierbei ist |E| die Anzahl der Elemente in E (d.h. die Anzahl aller günstigen Ergebnisse) und |S| die Anzahl der Elemente in S (d.h. die Anzahl aller möglichen Ergebnisse).

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