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Mathematiker
 

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon LaplaceDer 1749 in Beaumont-en-Auge geborene französische Mathematiker, Physiker und Astronom Pierre-Simon Laplace lieferte neue Erkenntnisse im Bereich der partiellen Differentialgleichungen, fand eine rekursive Methode zur Berechnung großer Determinanten, beschäftigte sich mit der Kapillartheorie für Flüssigkeiten, leitete eine Formel für die Schallgeschwindigkeit in Luft ab, verbesserte die barometrische Höhenformel und entwarf eine Theorie der Gezeiten. Vor allem aber galt sein wissenschaftliches Interesse der Darstellung und Fortentwicklung der Theorie der Wahrscheinlichkeiten sowie der Beantwortung astronomischer Fragen.

1796 wurde Exposition du système du monde veröffentlicht. In diesem Werk stellt Laplace seine Nebularhypothese zur Erklärung der Entstehung des Sonnensystems vor: Im Zentrum heißer, zunächst langsam rotierender Gaswirbel verdichtete sich die Materie allmählich aufgrund der eigenen Massenanziehung und formte auf diese Weise die Sonne. Schrumpft ein rotierendes Gas, so wird die Geschwindigkeit der Gasteilchen gemäß des Drehimpulserhaltungsprinzips größer. So konnten sich aus der Sonnenperipherie einzelne rotierende Gasringe ablösen, aus denen sich dann letztlich durch zunehmende Abkühlung die Planeten formten. Gemäß der (hier sehr verkürzt und vereinfacht skizzierten) Nebularhypothese müsste die Sonne den weitaus grössten Teil der gesamten Masse des Sonnensystems, wie auch den grössten Teil des Gesamtdrehimpulses besitzen, was aber nicht der Fall ist. Zwar steckt die gesamte Masse innerhalb des Sonnensystems in der Sonne selbst, dagegen entfällt fast der gesamte im Sonnensystem vorhandene Drehimpuls auf das System der die Sonne umkreisenden Himmelskörper.

Die Planeten bewegen sich seit sehr, sehr langer Zeit in bemerkenswerter Stabilität um die Sonne. Newton war noch der Meinung, dass die Stabilität der Planetenbahnen nur dann gesichert sei, wenn von Zeit zu Zeit Gott selbst regulierend eingriffe. Demgegenüber legt Laplace in seiner „Himmelsmechanik“ allein mit mathematischen Hilfsmitteln dar, wie und warum die Planetenbewegungen auch auf sehr lange Sicht stabil bleiben werden.

Über die Wahrscheinlichkeitstheorie erschienen 1812 „Théorie analytique des probabilités" und 1814 „Essai philosophique sur les probabilités". Im letztgenannten Buch schreibt Laplace in der Einleitung:

„Wir müssen ... den gegenwärtigen Zustand des Weltalls als die Wirkung seines früheren und als Ursache des folgenden Zustands betrachten. Eine Intelligenz, die für einen gegebenen Augenblick alle in der Natur wirkenden Kräfte sowie die gegenseitige Lage der sie zusammensetzenden Elemente kennen würde, und überdies umfassend genug wäre, um diese gegebenen Größen der Analysis zu unterwerfen, könnte in derselben Formel die Bewegungen der größten Weltkörper wie des leichtesten Atoms umschließen, nichts wäre für sie ungewiß und Zukunft wie Vergangenheit würden ihr offen vor Augen liegen... Alle Anstrengungen in der Suche nach Wahrheit streben danach, den menschlichen Geist dieser Intelligenz zu nähern, der er aber immer unendlich ferne bleiben wird... Die Wahrscheinlichkeitsrechnung bezieht sich zum Teil auf diese Unwissenheit und zum Teil auf unsere Kenntnisse.“

Laplace formuliert mit diesen Sätzen die Grundthese des klassischen mechanischen Determinismus, wonach alles Geschehen in der Welt gemäß physikalischer Gesetze vorherbestimmt (determiniert) ist. Der Zufall ist nach Laplace demnach eine Erscheinung, die sich daraus ergibt, dass es wegen des menschlichen Unvermögens nicht gelingen kann, all diese Gesetze umfassend zu kennen bzw. anzuwenden.

Demgegenüber besagt die 1927 von Werner Heisenberg (19011976) formulierte Unschärferelation, dass die physikalischen Größen Ort und Impuls bzw. Energie und Zeit zueinander komplementär sind. Je genauer eine von zwei zueinander komplementären Größen an einem Objekt gemessen wird, desto ungenauer muss grundsätzlich die Messung der jeweils anderen Größe ausfallen. Die Ursache für diese „Unschärfen“ (die allerdings erst bei Versuchen mit Elementarteilchen zu bemerken sind) liegt also nicht in etwaigen Unzulänglichkeiten von Messapparaturen oder Experimentatoren. Eine Laplace’sche „Intelligenz“ wäre demnach prinzipiell garnicht in der Lage, den momentanen Zustand des Universums und all seiner Teile umfassend zu kennen. Eine „Weltformel“ zur Berechnung des jeweils nächsten Zustandes des Universums kann es nicht geben.


1749 Laplace wird am 28. März in Beaumont-en-Auge geboren.
1765 Beginn des Studiums am Jesuiten-Kolleg von Caen (bis 1768, danach Umzug nach Paris).
1769 Laplace wird durch Vermittlung von d’Alembert Mathematiklehrer an der Pariser Militärakademie (bis 1776).
1773 Laplace wird bezahltes Mitglied der Académie des Sciences in Paris.
1784 Examinateur (Prüfer) beim königlichen Artilleriekorps in Paris.
1794 Mathematikprofessur an der neu gegründeten École Polytechnique (bis 1816).
1795 Gründungsmitglied des Bureau des Longitudes.
Vorsitzender des Komitees für Maße und Gewichte.
1796 Exposition du systeme du monde (Darstellung des Weltsystems).
1799 Napoleon beruft Laplace in den Senat (nachdem er kurzzeitig Innenminister war).
1803 Laplace wird Vizepräsident des Senats.
1804 Laplace wird von Napoleon zum Compte (Grafen) ernannt.
1806 Gründung der Société d’Arcueil zusammen mit dem Chemiker Claude-Louis Berthollet.
1812 Théorie analytique des probabilités (Analytische Theorie der Wahrscheinlichkeiten) in 2 Bänden.
1814 Essai philosophique sur les probabilités (Philosophischer Versuch über die Wahrscheinlichkeiten).
1815 König Ludwig XVIII ernennt Laplace zum Pair von Frankreich.
1816 Lebenslange Mitgliedschaft in der Académie française als einer der 40 „Unsterblichen“.
1817 Laplace erhält von Ludwig XVIII den Titel eines Marquis.
1825 Laplace vollendet sein 5-bändiges Werk Traité de Mécanique Céleste (Abhandlung über die Himmelsmechanik).
1827 Laplace stirbt am 5. März in Paris.

Wikipedia: Pierre-Simon Laplaceexterner Link
Traité de Mécanique Célesteexterner Link


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