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Maple   
Anwendungen

Deterministisches Chaos

> restart; with(plots): with(geometry):  

Definition des maximalen Ausgabebereichs:

> re_min:= -2;
re_max:= 0.5;
m_min:= -1.125;
im_max:= 1.125;

re_min, re_max, im_min, im_max

Herstellung von Punktfolgen ( mandelbrot.htm) gemäß der Iterationsvorschrift zneu = zalt2 + c:

> iteration:= proc(re_c, im_c, depth)
  local i, z_new, z_old, c, re, im:
  global P;
              
  z_new:= 0 + I*0:
  c:= re_c + I*im_c:
              
  P:= {}:
  i:= 0:
              
  while ((i < depth) and (abs(z_new) < 2)) do
    z_old:= z_new:
    z_new:= z_old^2 + c:
    re:= Re(z_new):
    im:= Im(z_new):

    if ((re > re_min) and (re < re_max) and
        (im > im_min) and (im < im_max)) then
      P:= P union {[re,im]}:
    fi:
    i:= i+1:
  od:
end:

Plot-Optionen:

> opts:= 'symbol = POINT,
  color = black,
  axes = boxed,
  scaling = CONSTRAINED':

Darstellung der Punktfolge beispielsweise für c = -0,7447 + 0.08514i:

> iteration(-0.7447, 0.08514, 2500);
  pointplot(P, view = [-1..0.2, -0.4..0.5], opts);

2500

MaplePlot


Darstellung der Punktfolge beispielsweise für c = -0,7445 + 0.08515i:

> iteration(-0.7445, 0.08515, 2500);
pointplot(P, view = [-1..0.2, -0.4..0.5], opts);

2500

MaplePlot


Darstellung der Punktfolge beispielsweise für c = -0,25 + 0.635i:

> iteration(-0.25, 0.635, 2500);
pointplot(P, view = [-0.7..0.1, -0.1..0.7], opts);

2500

MaplePlot


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