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Kleines Mathe-Lexikon
 

Definitionsmenge

definiert in: Funktion/ Entwicklung des Funktionsbegriffs

Sei f eine Abbildung von X nach Y. (Man sagt dann: „f ist auf X definiert“.)

X heißt Definitionsmenge von f, Y Zielmenge von f. Das für jedes x X eindeutig bestimmte y  Y wird mit f(x) bezeichnet. f(x) heißt Bild von x. Imf = { f(x): x X } heißt Bildmenge (oder Bildbereich) von f. Statt Imf ist auch die Schreibweise f(X) üblich.

Wenn jedes f(x) Imf genau ein Urbild x X hat, dann heißt f injektiv. Eine Abbildung f mit Imf = Y heißt surjektiv. Ist eine Abbildung injektiv und surjektiv, so nennt man diese bijektiv.

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