Folgenkriterium
bewiesen in: Änderungsrate/ Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Sei M ⊂ ℝ und f eine auf M definierte reellwertige Funktion. Dann ist f in x0 ∈∈ M genau dann stetig, wenn für jede Folge von Zahlen aus M, die gegen x0 konvergiert, auch die Folge (f(xn)) gegen f(x0) konvergiert, das heißt, wenn für alle Folgen (xn)
lim n→∞f(xn) = f (lim n→∞xn )
gilt.
Das Folgenkriterium spielt eine große Rolle, beispielsweise im Beweis des Nullstellensatzes.
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