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Kleines Mathe-Lexikon
 

Folgenkriterium

bewiesen in: Änderungsrate/ Stetigkeit und Differenzierbarkeit

Sei M ⊂ ℝ und f eine auf M definierte reellwertige Funktion. Dann ist f in x0  M genau dann stetig, wenn für jede Folge von Zahlen aus M, die gegen x0 konvergiert, auch die Folge (f(xn)) gegen f(x0) konvergiert, das heißt, wenn für alle Folgen (xn)

lim nf(xn= f (lim nxn )

gilt.

Das Folgenkriterium wird unter anderem benötigt, um den Nullstellensatz zu beweisen.

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