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Kleines Mathe-Lexikon
 

monoton steigend

definiert in: Zahlen/ Die Menge der reellen Zahlen

Eine Folge reeller Zahlen (xn) heißt monoton steigend (oder: monoton wachsend), wenn xn  xn+1, bzw. monoton fallend, wenn xn  xn+1 für alle n   gilt.

Eine reelle Zahlenfolge (xn) heißt beschränkt, wenn es ein  s    gibt, so dass

|xn| für alle n  .

Jede monoton steigende und nach oben beschränkte bzw. jede monoton fallende und nach unten beschränkte reelle Zahlenfolge ist konvergent ( Beweis).

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