Monotoniekriterium
bewiesen in: Zahlen/ Die Menge der reellen Zahlen
Eine Folge reeller Zahlen (xn) heißt monoton steigend, wenn xn ≤ xn+1, bzw. monoton fallend, wenn xn ≥ xn+1 für alle n ∈∈ ℕ gilt.
Eine reelle Zahlenfolge (xn) heißt beschränkt, wenn es ein s ∈∈ ℝ gibt, so dass
|xn| ≤ s für alle n ∈∈ ℕ.
Monotoniekriterium: Jede monoton steigende und nach oben beschränkte bzw. jede monoton fallende und nach unten beschränkte reelle Zahlenfolge ist konvergent (→ Beweis).
→ Betrag → beschränkt → Intervallschachtelung → Index
