funktionales Prädikat
definiert in: Menge/ Zermelo-Fraenkel’sches Axiomensystem
Sei φ(x,y) ein zweistelliges Prädikat und es gelte
∀x
∃!y (φ(x,y)),
dann heißt φ(x,y) rechtseindeutig oder auch funktional. Ein funktionales Prädikat
φ(x,y) besagt, dass jeder Menge x die eindeutig bestimmte Menge y zugeordnet wird.
Man schreibt hierfür y = F(x). F heißt
(einstelliger) Operator.
Ein funktionales Prädikat φ(x,y) kann unter Umständen außer x und y noch weitere freie Variablen (sogenannte Parameter) enthalten.
Beispielsweise sieht das Potenzmengenprädikat φP(a,b) - ausführlich geschrieben - so aus:
∀e
(e ∈∈ b ⇌ (∀x
(x ∈∈ e ⇀ x ∈∈ a)))
