Relation
definiert in: Menge/ Relationen und Funktionen
Seien a und b zwei beliebige Mengen und φ(x,y) ein Prädikat. Dann ist die Menge
r =
{ (x; y) ∈∈ a x
b | φ(x,y) }
eine Relation zwischen a und b. Ist r ⊆
a x a, dann wird r eine Relation auf a
(manchmal auch Relation in oder über a) genannt.
Statt „(x; y) ∈∈ r“
wird üblicherweise auch „x r y“ geschrieben.
dom(r) =
{ x | ∃
y ((x; y) ∈∈ r) }
ist der Definitionsbereich von r (englisch: domain). Die Menge
rng(r) =
{ y | ∃
x ((x; y) ∈∈ r) }
heißt Wertebereich von r (englisch: range) (vgl. mit „Wertebereich einer reellen Funktion“).
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