Relation

Seien a und b zwei beliebige Mengen und φ(x,y) ein Prädikat. Dann ist die Menge

r = { (x; y) ∈∈ a x b | φ(x,y) }

eine Relation zwischen a und b. Ist r ⊆ a x a, dann wird r eine Relation auf a (manchmal auch Relation in oder über a) genannt. Statt „(x; y) ∈∈ r“ wird üblicherweise auch „x r y“ geschrieben.

dom(r) = { x | ∃y ((x; y) ∈∈ r) }

ist der Definitionsbereich von r (englisch: domain). Die Menge

rng(r) = { y | ∃x ((x; y) ∈∈ r) }

heißt Wertebereich von r (englisch: range) (vgl. mit „Wertebereich einer reellen Funktion“).